numerisk vs analytisk matte i jobbet

hallå
vilka typer av jobb använder analytisk matte? är det bara forskare och professorer som sysslar med sånt? när "måste man ha"/lämpar sig analytisk matte bättre?den absoluta majoriteten av matte jag kommit över i mitt jobb är numerisk.

Nix jag har själv sysslat med snåriga analysproblem och jag arbetar ej inom akademin... Finns bra användning för inom t.ex. finans etc.

Bara numeriskt i praktiken, i min erfarenhet. Har väl hänt att man passat in ett polynom till data med regression, på vilket det sen varit möjligt att utföra nåt simpelt analytiskt. Nä, analytisk matte är en skolövning utan användning vid praktisk problemlösning.

För dig

Är man lärare så är ju analytisk matematik otroligt viktigt.

Jag väntar också spänt på exempel på hur folk har använt analytisk matte i praktiken. Även när man har en fin formel, så ska man ju skatta parametrarna ur insamlad data. Och även när all information är given, så saknas analytisk lösning t.o.m. för till synes enkla geometriska problem, som skärningspunkterna mellan två ellipser med lutande axlar. Åtminstone är en numerisk lösningsmetod mycket mer praktisk än de enorma polynom som man eventuellt kan få ut.

Sen är det filosofiskt intressant var den yttersta gränsen mellan analytiskt och numeriskt går. Det är ju inte två olika slags matematik.

Jag vet inte om jag uppfattat frågan eller formuleringen rätt men man stöter inte på den typen av matematik på de flesta vanliga företag.
Folk som jobbar med utveckling och även vissa typer av programmerare faller väl inom ramarna.

Dvs om du måste utveckla/skriva något som skall kunna hantera okända ingångsvärden under förändring.
Typ flödesteknik och dyl.

Jag kan även tänka mig att folk inom utveckling för bilindustrin (typ antisladd och dyl), elektronikingengörer, statistiker (även om det är en egen disciplin) och tex rymdindustrin får nytta av kunskaper inom matematisk analys.

Personligen har jag inte ofta stött på något som inte går att lösa hyfsat enkelt med datorns hjälp, som värst har det varit avancerade integraler eller fouriertransformationer (vilket jag vid tillfället var tvungen att kolla upp för att komma ihåg).

Ja men "formeln" måste tas fram och dess riktighet måste bevisas, där kommer den rena matematiken in. Sen om man inte behöver göra detta på många arbetsplatser så innebär det inte att det inte finns arbetsplatser där man faktiskt gör det.

Det är ungefär som att försöka svara på vilken av övningarna i gymmet som hjälper dig att bli en bra idrottsman. Även hjärnan behöver allsidig träning.

Men, om jag nu ska vara lite kritisk så kan man ju fråga sig vilken nytta man har av att kunna hitta primitiva funktioner till allsköns specialfall...

Datorgrafik, mycket linjär algebra.

Känns som om jag inte löser en enda uppgift i fysiken utan att integrera, i många fall är det iofs kurvintegraler så man behöver inte alltid primitiva funktioner, men det händer annars sjukt ofta.

Terminologin är missvisande på svenska, om man jämför med engelska...

"calculus" - det är engelska termen för vad man kallar analys i sverige: det är vad innehållet i analys I-II, flerdim, partiella/ordinära differential ekvationer osv. på universiteten. Alltså är det "enklare" manipulation av funktioner f(x,y,z,i): derivera, hitta primitiv, polynomutveckling, fouriertransform, integrerin/faltning osv...

"analysis" - det är engelska termer av vad som kallas "matematiens grunder" på universiteten, och inhåller abstarkt material som: topologi, mått och integrationsteori, funktionalanalys...

googla på de olika termerna för att få reda vad de betyder

I praktiken, få saker är medgörliga nog för räkningar för hand, eller så har man andra och fler arbetsuppgifter, än att hinna med att bli guru på att lösa saker för hand. Vad man ofta strävar efter är att få en matematisk modell, som man sedan löser med numersika metoder. Exempel är kraftfördelning i strukturer, simulation av brandförlopp, simulation av vätskeflöde osv... För dessa problem är de involverade funktionerna kända, men går ej att lösa för hand...

Så, för att svara på frågan "hur analytisk matte används": utan en analytisk uttryck har man ingen "modell", man har en "uppfattning"
Modellering innebär precis att man formulerar en "mening" på matematikens språk som beskriver (approximerar) fenomenet man arbetar med - man "författar" en formel, som passar inom vissa intervall till det man tuggar på.
Sedan, numeriska metoder varierar i effektivitet och komplexitet; man måste förstå vad formlera faktiskt säger, föra att välja rätt numeriska metoder, och rätt inställningar till dessa metoder.

EDIT: man kallar det inte analytisk matte... man säger:
"algebraisk manipulation av uttryck" när man gör det för hand (eller i matteprogram som manipulerar uttryck utan att beräkna dom), och
"numerisk approximation" när man räknar på det...