Simulering i liten skala

Jag tycker att det vore kul att göra simuleringar i väldigt liten skala, runt atomnivå. Jag är bra på programmering och andra relevanta kunskaper som jag har är väl främst linjär algebra, flervariabelanalys och grundläggande mekanik i de vanliga koordinatsystemen. Exempel på saker som jag skulle tycka vore kul är gaser, bildning av kristaller och förstås mikroskopisk (nanoskopisk?) elektromagnetism. Kemi tog jag aldrig på allvar i gymnasiet, kan det här vara ett sätt att få bättre förståelse för det? Om jag hade lärt mig om grundläggande kvantmekanik, vad hade jag kunnat göra för datorexperiment då?

Jag förstår att många intressanta experiment inte kan simuleras i realtid eller ens under rimlig tid om antalet partiklar är tillräckligt många för att det ska bli givande, men att bara kunna ställa upp problemet skulle nog ge mycket ändå. Några erfarenheter om detta?

Open gl, i dev c++.

Antagligen blir det Matlab till en början, men det är inte alls det jag vill diskutera, utan vilka typer av simuleringar som är möjliga.

Simulera lite vapen alltid ballt.
En explosion av en tomahawk missil, m.m

Oj, det låter riktigt avancerat, hur simulerar man en explosion på atomnivå? Tror inte att du riktigt förstår vad jag är ute efter.

Förmodligen inte, men testa att simulera en explosion på atom nivå, de rör sig så pass snabbt, men grejen är ju att det som kallas explosion sker på vårat prefix.

Men det är ju sånt som är ballt att simulera, norrsken, vulkanutbrott, raket uppskjutning.

Jag håller med dig, det låter väldigt intressant, speciellt norrsken, men hur skulle man gå till väga? Frågan var vilka saker som är relativt enkla att simulera, inte vilka saker som skulle vara coola.

En enkel första simulering som sedan kan utvecklas ganska mycket, är att titta på klassiska punktpartiklar i antingen 2 eller 3 dimensioner, och låta dem interagera med någon typ av potential. Skriv koden så att det är enkelt att placera ut nya partiklar och enkelt att ändra potentialen mellan dem. Till att börja med kan detta ge dig en modell av t.ex. planeternas banor kring solen (med en Newtonsk 1/r potential), vilket ju är en klassisk simulation, och sen antar jag att med potentialer från kemin kan man nog även studera hur kristallstrukturer bildas och annat liknande.

Annars är s.k. Monte-Carlo simulationer väldigt användbara och trevliga när man vill titta på större mer komplicerade system med många partiklar. Sådana algoritmer används när man vill studera t.ex. molekylvikning, simulera partikelacceleratorexperiment eller studera allmänna termodynamiska system.

Har aldrig kört mathlab
Om jag förstår mathlab rätt, så finns det olika typer av miljöer att analysera i, är kvant världen en av de?
Då kan man ju tänka sig att alla kemiska processer äro kul att gå in i på kvant nivå, och där igenom oxå norrsken

Det var precis det jag var ute efter, kan man göra kemiska simuleringar med hjälp av de fyra fundamentala krafterna eller tar man till någon abstraktion? Monte-Carlo verkar vara det jag är ute efter, tack för det tipset.

Man kan räkna från first principles men det är effektivare att använda någon abstraktion eller approximation. Du kan ju kanske titta på molekylers struktur, där finns det olika beräkningsmetoder. I och för sig är det statiska system, men det är ju en början.
http://en.wikipedia.org/wiki/Hartree-Fock
http://en.wikipedia.org/wiki/Density_functional_theory

Anledningen till att Entr0pi pratade om potentialer och inte explicit om krafter, var det för att istället för att köra F=ma så gör man i varje iteration en slumpmässig förskjutning och godkänner den med en sannolikhet proportionell mot exp(-K|dE|/T) eller något åt det hållet? Har hört om den tekniken i helt andra sammanhang nämligen, och det kanske skulle vara ett sätt att simulera kristallbildning.

Kom på en till sak som jag hemskt gärna skulle vilja simulera, nämligen halvledare. Hur gör man det på en rimligt detaljerad nivå?


Bra länkar, får kolla lite på kvantmekanik helt klart.