Icke-konstant acceleration

Har lite problem med denna uppgift:

En båt accelererar med accelerationen a(t) = k·tn m/s2, där k = 3,5565 och n = 1,674.
Hur långt har båten åkt efter tiden 3,4 s om den startar med hastigheten 2,53 m/s?

a(t)=k·tn
v(t)=1/2·k·nt^2 + V_0
x(t)=1/6·k·nt^3 + V_0t + x_0
Du har värden på k och n, och sätter in värden på V_0=2.53 samt x_0=0.

Såg nu att formeln hade ändrats lite. Formeln är a(t)=k·t^n

Integrera i två gånger:

v(t) - v(0) = ∫ {0 till t} a(u)du = k (t^(n+1))/(n+1),
s(t) = v(0)t + ∫ {0 till t} v(u)du = ...

Kan det här stämma?

S(t) = (k t^(2+n))/(2+3 n+n^2) + V(0)t

Ja, nämnaren i första termen blir (1+n)(2+n) = 2+3n+n^2.