Citat:
Ursprungligen postat av Tim.
Ja det gör jag, men jag söker nog en enklare förklaring än kryssprodukten. Tex om man ska räkna ut vridmomentet med en stege som lutar mot en vägg med 30 graders vinkel.
Kryssprodukten är inte svår, och vridmomentet är
definierad som en kryssprodukt så vi kan inte gå runt den definitionen men vi kan förenkla den lite. Du behöver alltså inte veta hur man utför själva kryssprodukten, vi kan lösa uppgiften ändå. Kryssprodukten är en operation du inte känner till, precis som du kanske inte kände till operationen vanlig multiplikation när du var 7 år.
Hur som helst så är kryssprodukt och multiplikation starkt relaterade till varandra. Men du måste förstå vad en vektor är och vad det innebär. Hävarmen (i detta fallet då stegen) är en vektor (en linje med storlek och riktning) och kraften är också en vektor (en linje med storlek och riktning).
Eftersom vridmoment
definieras utifrån kryssprodukt vet vi att
Vridmomentet = r × F
Men vad händer om r och F är vinkelräta? Ja då är det så som du lärt dig från högstadiet. Dvs helt vanlig multiplikation. r är hävarmen och F är kraften och de är vektorer.
|Vridmomentet| = |r|·|F|
om r och F är vinkelräta. Vilket står bra beskrivet på wikipedia. Beloppet är alltså längden av vektorn.
Men vad händer om de då inte är vinkelräta? Jo då vet vi att det ALLTID är såhär:|Vridmomentet| = |r|·|F|·sin(v)
där v är vinkeln mellan kraften och hävarmen.
Så som jag sa från början, och får säga igen. Så är det sinus du skall använda. Men visst kan man göra som du också och tänka till varje gång för att använda ett trigonometriskt resonemang, men det är lite som att tänka addition varje gång man utför en vanlig multiplikation. Vi behöver inte göra något krångligare än det är.
