Radiell hastighet

Hej!

Sitter med lite polära koordinat uppgifter men har ett problem. Hur beräknar man den radiella hastigheten om du endast har vinkelhastigheten, avståndet och vinkeln?

Skriv hela uppgiften istället.

Beräkna bilens fart om den har en vinkelhastighet -0,2564 rad/s då bilen är på avståndet r = 335 m och vinkeln är θ = 21°.

Kan du ange hur vinkeln θ mäts (när är θ = 0)? Måste veta detta för att lösa problemet korrekt. En figur vore bra!

En figur hittar du på http://imageshack.us/f/11/radiellhatighet.png/

Projicera radiella hastigheten i riktningen;

v=r*omega*cos(theta)

Profit.

OK!
Länsman har placerat mätutrustningen vid punkt O i terrängen och pejlar in bil B. Radarn mäter den radiella koordinaten r = OB, vinkelkoordinaten θ och vinkelhastigheten θ' = dθ/dt. (θ mäts från x-axeln, som är parallell med vägbanan).

Bilens läge på vägen ges av koordinaten x:

x = h cotθ,

där h = r sinθ = 335*sin(21º) ≈ 120 m är avståndet från O till vägbanan.
Bilens fart v ges av

v = dx/dt = (dx/dθ) * dθ/dt = (-h/sin²θ) θ'.

Med data enl text fås
v = -h*θ'/sin²θ ≈ -120*(-0,2564)/sin²(21º),
v ≈ 240 m/s ...

Extrem fartdåre? Kan du kolla indata igen?
Vad säger facit?

Tack så mycket för hjälpen!

Troligen är r-värdet, 335 m, en 10-potens för stort. Vid fartkontroller placeras mätutrustningen knappast 120 meter bort från vägen.

Med r = 33,5 m vid mättillfället får vi h ≈ 12,0 m och
v ≈ 24,0 m/s ≈ 86 km/h.