Statistik - Varians och standardavvikelse

Hej! Jag har lite problem med en sak, har försökt googla det men inte fått något vettigt svar i mitt tycke. Låt oss säga att vi har ett urval av 100 killar. Där medelvikten ligger på 75. Om jag bara hittar på nu och säger att variansen är 10 och standardavvikelsen 2, vad säger då detta? Jag har fått för mig att om vi tar en slumpmässigt vald kille av dessa 100, så hamnar vi i genomsnitt inom 75 +/- 2. Är detta rätt tänkt angående standardavvikelsen? Och vad menas med variansen 10 i detta fall? Att den som väger minst väger 65 och den som väger mest 85? Kan någon vara snäll o förklara

U&S -> NvU

/moderator

Ledsen för val av fel forum


Någon som har lust o förklara detta för mig? Vore otroligt snällt =)

Hej! Varians och standardavvikelse är mått på hur stor spridning det är på hur mycket killarna väger. Hade alla vägt 75 kg hade varians och standardavvikelse varit 0. Ett högre värde innebär alltså större spridning.

Varians och standardavvikelse är inte oberoende utan de hänger ihop. Varians = Standardavvikelse^2. Så om standardavvikelsen nu är 2 så är variansen 4. Jag tycker det är enklast att tänka i standardavvikelse för det är oftast den som finns listad i tabeller.

Om standardavvikelsen är 2 betyder det att ca 68 % av alla killar väger 75 +- 2kg.
Du kan läsa lite mer här: http://sv.wikipedia.org/wiki/Normalf%C3%B6rdelning
eller iaf kolla på bilden. I bilden kan man också se att ungefär 95 % ska väga inom två standardavvikelser, alltså mellan 71 och 79 kg om standardavvikelsen är 4. Man får använda tabeller för att ta reda på värdena.

Och vad säger variansen då? Säger den någon procentuellt eller bara att det är större spridning? Som t.ex. att variansen är 4, vad säger just det?

Han sa ju det.. Varians = standardavvikelse^2

Varians är definierat som Var(X) = E((X - E(X)^2), dvs väntevärdet av kvadrerad avvikelse från väntevärdet. Standardavvikelse Std är Std(X) = sqrt(Var(X))

Standardavvikelse är storleken på en "typisk" avvikelse och har samma enhet som det man mäter. Om du tar en av dina killar och kollar hur långt från 75 han ligger är värdet i snitt en standardavvikelse

Jag vet att variansen är standardavvikelse^2, jag undrade mer om det betydde något speciellt i just detta fall. Som t.ex. om medelvikten är 75, och variansen 4. Vad kan man säga om den? Betyder det att den lägsta har 71 och den högsta 79 eller kan man bara säga att variansen är ganska låg med tanke på att vi tog 100 st. i vårt stickprov t.ex.?

Jag tycker du nu bara ska tänka på variansen som ett annat sätt att uttrycka spridningen runt medelvärdet. Du kan inte använda det för att berätta max- eller minvärdet för ditt stickprov. Däremot om du vet 99st av värdena så kan du säga det 100e mha variansen el. std avv.

För att sen prata om variansen är hög eller låg i ditt stickprov så behöver du ju nåt att relatera det till. Om du tex vill beskriva medelvikten för alla niondeklassare i Sthlm, och får reda på att den totala variansen för alla niondeklassare i Sthlm är 15kg, så kan du säga att variansen i ditt stickprov på 100 pers (som ju var 4) är låg. Sen så har ett stickprov med låg varians jmf med hög varians vissa egenskaper som kommer va användbart i (förhoppningsvis) kommande tester/uträkningar du kommer göra.

Variansen är lättare att räka fram, men man använder standardavvikelse för det är mer användbart.

Det beror på vilken slags fördelning man har. Men om man har personers vikt, där jag skulle tro att en normalfördelning är en bra apporoximation så betyder variansen 4 att 68 % av personerna väger mellan väntevärdet och +- sqrt(4). 95% mellan väntevärde och +- 2*sqrt(4). Tror du ska försöka läsa lite mer om normalfördelning. Där finns inga max eller min utan det är en fördelning från -oändlighet till +oändlighet.

Tjena, förlåt att jag lånar tråden..ville bara inte skapa någon ny..

Jag har en tabell med 30 värden i Excel, jag har fått fram standardavvikelse på dessa genom "=STDAV(B3:B26)" funktionen. Jag utelämnar dem resultat som blev 0.
Hur är det då möjligt att jag får en standardavvikelse på 17,488...Är svaret då redan i procent, eller hur fungerar Excel när det gäller detta?

Tack

Vad menar du med att du utelämnar de resultat som blev 0? om 0 är ett värde ska de vara med när du beräknar standardavvikelse. Om de 30 värdena är hela populationen och inte bara ett stickprov bör du använda funktionen STDAVP istället.

Hur stur standardavvikelsen blir beror helt på vad du har för värden. Att bara säga att standardavvikelsen är 17,488 säger ingenting utan att veta mer om dina värden. Om de 30 värdena tex är hur mycket olika personer har i lön i månaden, säg 20.000 så är ju 17,488 en väldigt liten atandardavvikelse. Om det istället handlar om hur många blommor som finns i personernas hus, säg 20 normalt, så är ju en standardavvikelse på 17,488 större. Kanske blev lite flummigt men läs lite om normalfördelningen så kanske du kan fån ett bättre grepp om det. Standardavvikelse är helt enkelt ett mått på spridningen och i en normalfördelningen ligger ca 68 % av alla värden inom intervallet medelvärde +/- 1*standardavvikelse