Till er som anser sig vara kunna inom ekvationslösning!

Linda och August ska dela 350 kr, så att Linda får 2/3 av vad August får. Hur mycket får Linda?

Hur ser ekvationen ut?

Förklara så enkelt som möjligt!

Tack på förhand.

350/5=70

Linda får 70*2=140

August får 70*3=210

140/210=2/3

Nu var det ett tag sedan jag läste matte. Det här svaret skulle knappast ge några högre poäng, endast g-poäng tror jag. Kommer inte på hur man ska lösa det snyggare :P

X + (2/3)X=350

Sen lös den bara. X motsvarar August del, (2/3)X motsvarar Lindas del.

Förklaring:
Antag att August får X kr.
Linda får då (2/3)X kr.
Tillsammans får de X + (2/3)X = (5/3)X kr.
Vi vet att de tillsammans får 350 kr.
Alltså skall gälla (5/3)X = 350.
Detta ger vår sökta ekvation.

Hur räknar ni ut att

X + (2/3)X är lika med (5/3)X?

Då X = 1 * X kan man för enkelhetens skull tänka sig att det istället står (3/3) * X, eftersom (3/3) = 1 vilket ger (3/3)X+(2/3)X = (5/3)X

Enklaste lösningen är väl att tänka att om August får 3x pengar så skall Linda få 2x pengar. Tillsammans har de då 5x pengar.

Vi delar alltså 350/5 för att få ut vad varje x är värt.

350/5=70.

August får 70 x 3 = 210 kr

Linda får 70 x 2 = 140 kr

EFTERKONTROLL:

210 + 140 = 350 ===> Mängden pengar stämmer

140 / 210 = 2 / 3 ===> Förhållandet mellan Augusts och Lindas andelar stämmer.


Det går också att ställa upp det som ett linjärt ekvationssystem:

x + y = 350
2x = 3y

och lösa med lämplig metod, men i det här fallet blir det mer jobb.