Planets ekvation

Hej, skulle någon kunna hjälpa mig med denna uppgift:

Ett plan går genom punkten (1,1,0) och innehåller den räta linjen (x,y,z) = (1+t,-t,t). Bestäm planets ekvation i normalform.

Jag vet hur man gör när man har givna punkter eller vektorer men när när man ha en linje fattar jag inte hur man ska göra.

En punkt på linjen är (1,0,0) så (1,1,0)-(1,0,0) = (0,1,0) är en vektor i planet
En normalvektor till planet är (0,1,0)x(1,-1,1) = (1,0,-1)

Planets ekvation blir 1*x+0*y-1*z = d och 1*1+0*1-1*0 = 1 = d
x-z-1=0

Tack, men hur vet du att den punkten (1,0,0) är en del av den linjen?

Välj ett t, vilket som helst. För du vet att hela linjen ligger i planet oavsett vilket värde t har. Välj t = 0 och du får en punkt.

Hej!

jag håller på med en likande uppg, men den ska in i mathematica.

jag gör;

Bestäm normalformen för det plan som innehåller punkten (4.72,1,6.2) och linjen (5.72,4.72,7.2)+t ( 7,14,-7) (där t varierar över de reella talen). Ange svaret på formen x+By+Cz+D=0
P = {4.72, 1, .6 .2}
l = {5.72, 4.72, 7.2}
t = {7, 14, -7}
P - l = %
% * l =???? eller ??

vet inte hur jag ska få in den så mathematica räknat ut för miiiiig. help