Ma D - Trigonometri

Hallå!

Den här exempeluppgiften fattar jag inte alls http://i44.tinypic.com/2eeyk91.jpg
Kolla på det som är inringat.

Formler säger att: [Sin^2 V + Cos^2 V = 1], och att [Tan V = Sin V / Cos V], dvs [Tan^2 V = Sin^2V/Cos^2V).


Så hur fan kan 1 + Sin^2 V / Cos^2 V = Sin^2 V + Cos^2 V / Cos^2 V????

Borde det inte bli: Sin^2 V + Cos^2 V + Sin^2 V / Cos^2V?

Var försvinner Sin^2 V???

Förläng talet 1 med cos2/cos2, så blir uttrycket liknämnigt dvs du får cos2 i nämnaren för hela bråket. Därefter ersätter du cos2 + sin2 med talet 1.

Du kan skriva om
1/cos^(2)x till

(sin^(2)x + cos^(2)x)/cos^(2)x.. (trig. ettan) Delar du sedan upp bråket får du
(sin^(2)x / cos^(2)x ) + (cos^(2)x)/cos^(2)x)
<=> tan^(2)x + 1


EDIT: skit i deras förklaring.. den är dålig. Poängen är att du kan skriva om 1 till 2x/2x eller 9292/9292, samma tal genom samma tal ger alltid 1. De skriver om det till cos^(2)x / cos^(2)x för att få samma nämnare och kunna flytta ihop bråken.

cos^2v + sin^2v = 1 kallas för trigonometriska ettan.

Menar du att man inte använder trigonometriska ettan när man ska "bevisa" den delen?

Eftersom nu blir det så: [1 × Cos V / Cos V + Sin V / Cos V], och eftersom 1 är 1 så kan man bara ta bort den, och så blir det: [Cos V + Sin V / Cos V], som sen, med hjälp av ettan, kan skrivas som: [1 / CosV]

Det där går inte ihop.. Kolla min edit och säg till om det är något du inte förstår.

Fan asså. Önskar att jag hade en lärare......

Jag får läsa och fundera lite mer, för och förstå din förklaring.
Tack!

Skriv upp det på ett papper så ska du se att det lossnar .

Ang. deras lösning, mellan de två stegen du har ringat in: Knepet är att du kan skriva om 1 till vad som helst, bara det är samma tal dividerat med samma tal. För att det ska bli bra väljer de samma nämnare som det andra bråket i högerledet (sin^2x/ cos^2x). De skriver alltså om 1 till cos^2x / cos^2x och kan sedan flytta ihop dem.

Lycka till !

Jajaa jag fattar nog nu. Måste nu bara träna in det, som allt på matte!

Tack!