Matematik C - derivata i verkligheten (uppgift)

Tja.

Behöver hjälp med en uppgift. om nån kan hjälpa till lite så är jag mycket tacksam.

uppgiften lyder såhär:

olja från en behållare läcker ut genom ett rör. den volym olja som finns i behålleren,
f(x) liter, är en funktion av x, där x är antalet timmar efter kl 12.00.

f(x) = x2 - 14x + 50 för 0 < x < 6

A) Hur många liter finns i behållaren kl 15.00
B) Hur många liter läcker ut per timme kl 15.00

mina steg var att för det första derivera funktionen sen sätta in antal timmar i F(x) .. men kommer inge stans?
någon som förstår ?

Är x2 x^2 eller 2x?

f'(x) = 2x - 14
Där har du derivatan för funktionen, med antagandet att x2 = x^2. Är det däremot 2x så blir derivatan f'(x) = 2 - 14.

Aa Exakt det ska vara x^2.
Jag har gjort det liknande sedan har jag lagt x efter antal timmar, men fungerar inte..?

Antar att det handlar om B)-frågan. Din metod verkar vettig. Skriv ut hur du har gjort. Antagligen har du bara gjort något slarvfelnånstans.

Ah, jag slarvläste lite och såg inte att du redan hade deriverat. Hur har du gjort? Vad har du fått för svar och vad säger facit att svaret ska vara?

1. när jag deriverat så är f'(x)= 2x - 14
2. sedan lägger antal timmar i x, efter 12:00 tills 15:00 som är 3 timmar.
3. f(3) = 2 * 3 - 14 = - 8

där blir de fel, vad är felet?

Facit : A 17 L B) 8 L/H

Det börjar rinna vid 12.00, alltså får vi att x = 3

f(x) = totala mängden vätska.

f(3) = totala mängden vätska vid 15.00

f(3) = 3^2 - 14*3 + 50
f(3) = 9 - 42 + 50
f(3) = 17

B)

Vi tar då derivatan:
f'(x) = 2*x - 14

Klockan 15.00 (x = 3)

f'(3) = 2*3 - 14 = -8

Vi får här alltså att klockan 15 så minskar den totala mängden vätska (liter) med 8 liter per timme.

B) = 8 liter/h

Aa exakt! det stämmer mycket bra.
Tack !

Du har kommit fram till att ökningstakten av mängden olja i behållaren är -8 l/h. Detta betyder förstås att minskningstakten är 8 l/h, dvs att det läcker ut 8l / h.

Aa precis kom på det nyss, stämmer rätt.