Mikroekonomi - produktionsfunktion

Hej!
Skulle någon vänlig själ kunna förklara stegvis för mig denna uppgiften?

Anta att produktionsfunktionen är Q = 20K^0,3L^0,7 (^ = upphöjt till).
w = 30 och r = 100
Vad är den kostnadsminimerande faktoranvändningen?

Svaret ska tydligen bli K = 0,129L

Snälla hjälp?

Bus enkelt .....

Skapa en lagrangefunktion:

20K^0,3 * L^0,7 + λ ( C-Lw-Kr)

(1) derivera med avseende på L :

14L^-0,3 * K^0,3 - w = 0

(2) derivera med avseende på K :

6K^-0,7 * L^0,7 - r = 0



Sätt (1) och (2) mot varandra :

14K / 6L = w/r


Lös ut K :

K = 6Lw / 14r

Lägg in dina siffror :

K = 6 * L * 30 / 14 * 100


Bam ----> K= 180L / 1400 ---- > K=0,129L

Varning för felplacerad tråd. Flyttad till korrekt forum, rubrik fixad.
/mod