Behöver hjälp med ett problem i flervariabelanalys kursen!

Hej!
Jag behöver hjälp med följande fråga;

Vilket är det största värde som antas av produkten av två reella tal x och y som är sådana att punkten (x,y) ligger på ett avsånd av högst en längdenhet från origo i xy-planet?

Jag tänkte mig att hitta en punkt där alla gradienter är paralella...
Alla svar uppskattas

Produkten mellan talen x och y är ju x*y, sätt f(x,y)=xy. Punkten ska ligga på ett avstånd max 1l.e från origo dvs att punkten ska uppfylla x^2+y^2<=1, mängden är kompakt så det är bara ett vanligt optimeringsproblem.