Största volym?

"Your company has bought a machine which produces thin sheets of aluminium measuring 1m by 1m. You have been assigned the task of making these sheets into boxes that hold the maximum amount of coffee by cutting sections out at each corner of the sheet and folding.

Any waste will be recycled and the box lids will be made separatly. Your task is to get the maximum volume in an open box from the 1 metre squara sheet. Design your box and give the dimensions of all the cuts-outs."

Någon som vet hur man ska börja? Ska presentera en lösning på engelska.

Ekvationen för volymen på lådan är V = (1 - 2*k)^2 * k [där k är sidmåttet på hörnbitarna som skärs ut]
dV/dk = 12 k^2 - 8 k + 1, dV/dk = 0 => k = 1/6, k = 1/2. Det är enkelt att se att k = 1/6 måsta vara vår lösning (eftersom volymen vid k = 1/2 är 0). Vi kontrollerar via andraderivatan att k = 1/6 är ett maximum, och kan räkna ut att lådans volym blir 2/27 m^3.

Tack så mycket.