pythagoras sats

Hur stor är arean på denna triangel - en sida är 6, en är x, och en är x-2 ... Hur räknar man ut det ?

det är i meter, kan det har a upphöjt i 2 + b upphöjt i 2 = c upphöjt i2 men fattar fortfarande inget !

För det första har du placerat uppgiften fel, testa uppgiftsforumet nästa gång.

Men:
kalla ena sidan a, andra b och hypotenusan för c.
Sen använder du phytagoras sats.
Antingen är hypotenusan lika med 6 eller så är den x (hypotenusan kan inte vara x-2 eftersom det är mindre än x).
Då får du två andragradsekvationer som du löser.
Du kommer få flera lösningar på problemet om det inte finns mer information i uppgiften som du glömt skriva här (tex att sidan som är 6 meter är hypotenusan eller en av kateterna).

Tack! men :P
Det står inte vilken sida som är katetern. svaret är x = 10 , och 24m2. men även om jag ställer upp det så, så får jag aldrig fram det svaret.

Pythagoras sats säger att a²+b²=c², där a och b är kateterna, och c är hypotenusan i en rätvinklig triangel.

..|\
..|. \
a|... \ ..c
..|___\
....b

I ditt fall finns det två möjliga kandidater för c (som alltid är längst): 6 eller x
Med 6 får man:
6² = x² + (x-2)² ⇒
36 = x² + x² - 4x +4 ⇒
2x² - 4x - 32 = 0
x² - 2x - 16 = 0
(x-1)² - 1 - 16 = 0
(x-1)² = 17
x = 1 ± √17
x = 1 + √17 (måste vara > 0)

Med c = x får man
x² = 6² + (x-2)² ⇒
x² = 36 + x² -4x +4 ⇒
-4x + 40 = 0 ⇒
x = 10

Som Joonc visade finns det två lösningar. Med längden på den ena kateten, x=1+sqrt(17) blir den andra kateten x-2=sqrt(17)-1 lång.

Arean är då (sqrt(17)+1)*(sqrt(17)-1) = sqrt(17)^2-1^2 = 16 m^2

Så för att ge en fullständig lösning på problemet ska både svaren 16 m^2 och 24 m^2 anges

Tackar så mkt !