Derivera (X/ e^(x))

Hej!

Här är en fråga jag skulle vara tacksam för hjälp för...

Y= (X/ e^(x))

y´= 1*e^(x)-x(e^(X)) / (e^(x)^2)

= e^(x)-Xe^(x) / (e^(x)* e^(x))

= 1-x/ e^(x)

Är detta rätt??

http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivate+x%2F%28e^x%29

För det första: Blanda inte stora och små bokstäver. X och x är inte samma sak, detsamma gäller Y och y.
För det andra: Använd parenteser!
För det tredje: Kvotregeln.

Jo hade gjort det innan men tänkte att jag kanske skrev in det fel där eller något för samtidigt förstår jag inte vad jag gjort för fel eftersom svaret blir något annat..

Okej tack men jag trodde det var kvotregeln jag använde .. Hmm

Det var det också, jag lade bara till det för att få mitt svar att se mer komplett ut.

I vilket fall: Parenteser, parenteser, parenteser. Tumregeln är att om du inte vet om du ska använda en parentes, så ska du troligen det. Jag antar att du menar (1-x)/e^(x) till exempel, vilket är ett helt annat uttryck än det du skrev.

Man kan även använda produktregeln:
y = x/e^x = x e^(-x)
y' = 1 * e^(-x) + x * (-1) e^(-x) = e^(-x) - x e^(-x) = (1-x) e^(-x) = (1-x)/e^x.

Ja det är sant..

Men insåg precis att det jag hade kommit fram till var samma sak som det som stod i Wolfram

Göt ett försök:

y = x/e^x = x*e^-x

Produktregeln:

y' = 1*e^-x + x*(-e^-x) = -e^-x(x-1)

Flyttad till uppgiftsforumet, varning för 0.02
/mod