Bevis i Gymnasiet

Det är dåligt att vi inte tar till vara på talanger i skolan.

Problemet med din modell är att det kommer vara pengarna som avgör vilka skola du kommer hamna i. Vilket gör att de fattiga talangerna inte kommer tas tillvara på.

Nu lever vi i ett halvkommunistiskt samhälle, där skatten betala för skolan, så nej, även om skolorna vore uppdelade på smarta och mindre smarta människor, eller helt enkelt bara en bättre uppdelning av ämnen så att man kan specialisera sig på vad man vill, skulle inte pengar avgöra någonting.

Sedan finns det många sätt för fattiga att få sig en så bra utbildning de klarar av även i ett liberalt samhälle (som jag för övrigt är för). Tråden handlar dock inte om det, men du är välkommen till libertarianforumet

Tack, men nej tack.
Jag diskuterar inte med sådana som dig.

Surreal Numbers: How Two Ex-Students Turned on to Pure Mathematics and Found Total Happiness : A Mathematical Novelette. Det är inte direkt en lärobok, det finns inga uppgifter och satserna är inte numrerade eller ens utmärkta, men det man får är en liten insikt i hur "riktig" matematik går till. Gymnasieleven som läser den kanske inte får så mycket kunskaper i matematik som han eller hon har nytta av sen, men lär sig något om matematik och den nog väcka mycket nyfikenhet.

BengtZz, en konkret fråga: Hur mycket metodik lär ni er kring bevisföring? Vad tycker dina lärare om "A mathematician's lament"?

Kul att höra att många har likadana åsikter som jag.

Men sådana människor som bara lär sig "räkna" utan att egentligen ha någon som helst förståelse till varför de gör som de gör, har dessa ens en chans på t.ex. en teknisk ingenjörsutbildning?

1. Ingenting, men vi skall kunna två bevis varje tenta. 6 vanliga uppgifter och brukar vara två bevis eller med liknande karaktär. Vi får alltså aldrig lära oss någonting om det, mer än att de förväntar sig att vi skall kunna det. Utbildningen på universitetet är i många gånger väldigt undermålig. Universitetslärarna vill helst dölja vad man skall lära sig och vill helst inte lära ut allt för svåra saker med motivationen att "Det skall man ju lära sig själv om man är duktig".

Så ja, sådana problem får vi lösa själva helt enkelt.

Har ingen aning om vad de tycker om den. Har faktiskt inte läst den själv.

Jodå, en chans har de allt. Men de får slita som djur, enligt min erfarenhet. Är ett halvår in på Indek nu, och jag tycker mig kunna se skillnaden på de som räknar matte och de som kan matte. Hur det funkar för dem i senare mattekurser får framtiden avgöra. Men det är ju inte omöjligt, bara en hel del svårare.

Ja ännu större chans där, för på universitetet kan man komma igenom med högsta betyg i alla kurser utan att ens fatta så mycket. Det är viktigare att ha förmågan att ta in så mycket information som möjligt på så kort tid som möjligt och kunna bearbeta detta i ett komplext sammanhang (nej det är inte förståelse). Kan man det mkt bra så behöver man i princip inte förstå någonting, men tillslut så kommer lite förståelse som en bieffekt av allt ens hårda slit.

Håller med dig. Först i vuxen ålder har jag reagerat på varför det aldrig fanns några föreningar, klubbar eller liknande som hade med exempelvis naturvetenskap att göra. Så man blev dussinsportfåne som resten av byn.

Var missnöjd under mina tre år på högstadiet i de naturvetenskapliga ämnena då jag redan då visste att det skulle bli natur/tekniskt på gymnasiet, samt att det var mina favoritämnen. Kändes som att skolan valde bort mycket av det på grund av det svaga intresset i klasserna. Var ju inte direkt folkfest i klassen när det var dags för till exempel fysiklektion.

Jag tycker att man redan på högstadie-nivå ska kunna välja individuellt om man vill läsa mer av de naturvetenskapliga ämnena. Början man tidigare hinner man gå ännu djupare på gymnasienivå också.

Jag tolkar din fråga som: Hur mycket metodik kring att lära ut bevisföring till elever lär ni er på lärarprogrammet? Är det korrekt uppfattat? I så fall är nog svaret noll för de flesta lärosäten med tanke på att det knappt är något som berörs i grundskolan och gymnasiet. Metodiken, i den mån metodik fortfarande existerar på lärarutbildningen, handlar mycket om begreppsförståelse. Sen diskuteras förstås problemlösning men fokus är då inte på stringens utan på ex. matematisk kreativitet, att använda fler uttrycksformer (bilder, symboler, text, etc) för att förstå matematik, att testa sig fram, att använda hjälpmedel och så vidare. Fokus ligger också på att erbjuda rätt sorts problem/aktiviteter för att eleverna ska lära sig själva och inte på att gå igenom bevis på tavlan och liknande.

A mathematician's lament bör egentligen rikta sig till politiker och opinionsbildare eftersom lärarutbildare har läro- och kursplaner att förhålla sig till. Inom ramen för dessa kan man förstås forma utbildningen efter eget huvud men att realisera "programmet" i A mathematician's... kräver en radikal omstöpning av kursplanerna. Tittar man på de nationella proven framgår det tydligt att det är viktigt att lära eleverna att lösa en viss typ av uppgifter. Då blir det svårt att motivera att man kan låta elever skita i att lösa potensekvationer och hitta areor med integraler så länge de lär sig ett matematiskt tankesätt.