Matteuppgift (Matte D)

Hej! Har snubblat på en uppgift som jag ej lyckas lösa och tänkte se om någon här kan förklara!

Temperaturen i en ugn kan beräknas med formeln:
(t)=tiden i timmar

f(t) = 150 + 50 sin 0,52t

d) Lös ekvationen f(t) = 175 för 0 < t < 10.



Inte ens med svaret lyckas jag lösa uppgiften så något allvarligt fel gör jag..

Tacksam för hjälp!!

Thuug

http://www.wolframalpha.com/input/?i....52*t%29%3D175


Sin svänger ju som bekant. Temperaturen kommer nå 175 grader vid 2 tillfällen för 0<t<10.

Exakt hur du beräknar detta analytiskt minns jag faktiskt inte.

Om f(t) = 175 och f(t) = 150 + 50 sin 0,52t så sätt dem lika med varandra.

150 + 50 sin 0,52t = 175

50 sin 0,52t = 175-150 = 25

sin 0,52t = 1/2

0,52t = arcsin (1/2) + n*360, n heltal

t = 30/0,52 + n*360/0,52

Beräkna därefter vilka t som ligger i nämnda intervall. Blir det konstigt så testa med radianer istället, dvs pi/6 istället för 30 och 2pi istället för 360.

Hupphupphupp. En sinusfunktion har 2 olika lösningar. Ajabaja. Bra förklarat annars

Visst ja, jag skulle skriva det men glömde det. Tackar!

Riktigt bra förklarat Tack, underlättade grymt mycket