Bestämning av egenvektorer

Bestäm egenvektorerna till:

{{8,-10},{5,-7}}

Jag har fått fram korrekta egenvärden: 3,-2
När jag sen sätter in dem i:
(λI-A)X=0
Får jag för λ=3:
{{-5,10},{-5,10}} men enligt Wolfram Alpha och facit ska det bli:
5x-10y=0
5x+10y=0
vilket ger egenvektorn t(2,1)^T.

Jag får med:
5x-10y
5x-10y
istället egenvektorn: t(1,1)^T

Jag har kollat på den här så jävla länge nu och vet inte om jag stirrat mig blind på enkel aritmetik eller om jag missat något i (λI-A)X=0

Jag förstår om det ser rörigt ut men det är svårt att göra matriser snygga i text.

Tack på förhand.

För λ = 3:

(5 -10 | 0)
(5 -10 | 0)

Vilket efter radreducering ger 5x - 10y = 0 ⇔ x - 2y = 0 och sätter vi y = t får vi:

{ x = 2y = 2t
{ y = t

Vi får alltså egenrummet et(2, 1) för egenvärdet λ = 3. Du har nog bara vänt på det.

Jag behöver sova mer
Tack så hemskt mycket. Jag hade verkligen stirrat mig blind på den där uppgiften.