Matematik D uppgift

2012-01-04, 15:48 #13

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 453

Citat:

Ursprungligen postat av Vendita

Nej, du kan alltid rita det "Manuellt" men det kommer ta en förjävla lång tid, Så ja grafritande miniräknare är att föredra. Finns flertalet hemsidor som tillhandahåller den tjänsten online om du inte har en hemma, T.ex. http://my.hrw.com/math06_07/nsmedia/...graphCalc.html

Tänkte bara ifall man inte hade tillgång till miniräknare på tex ett prov, men graftitande miniräknare har jag

Citera

2012-01-04, 15:50 #14

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 1 985

Citat:

Ursprungligen postat av finlandskryssning

'

Du tycker inte "att vet du" att absolutbeloppet utan att förklara varför är lite dålig förklaring?

Sen tror jag inte TS känner till kvadradkomplettering, du kan inte kläcka ur dig påståenden utan bevis (jag vet bevis finns, men TS söker inte det utan sätt lära sig lösa ekvationen)
Det finns bara en lösning och sen kläcka ur svaret, bra lärare

och tror du TS förstår din länk?
att tänka lite innan du svarar verkar inte din starka sida

Från TS svar så utgår jag från att jag la det på rätt nivå i alla fall, det är ju trots allt Matte D.

Citat:

Ursprungligen postat av Thugmansion

Alright jag tor jag förstår det första, riktigt smart! Du orkar inte skriva ut den grundformeln? Alltås inte mitt specifika exempel, utan ett generellt tillvägagångssätt för att kunna lösa liknande uppgifter?

Och vad menar du med att hitta ett nollställe?

Ursäkta om jag är lite seg, men jag försöker verkligen att lära mig det här igen. Din hjälp uppskattas!

Om vi har ett generellt polynom av grad 3 med koefficienten 1 framför högstagradstermen.

x^3 + sx^2 +tx +q = (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+bc+ac)x - abc

Då har du att

a+b+c = -s
ab+bc+ac = t
abc = -q

Poängen är att finna alla faktoriseringar av q.

Att finna ett nollställe kan göras genom att sätta in t ex a i polynomet istället för x.

Då gäller ju att f(x) = (x-a)(x-b)(x-c) => f(a) = (a-a)(a-b)(a-c) = 0

Citera

2012-01-04, 16:00 #15

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av Thugmansion

Jag kan inte minnas att jag stötte på kvadratkomplettering när jag läste matte e, men i det exemplet han gav såg jag ändå hur han fick fram svaret. Fick visserligen bara godkänt i matte så det är fullt möjligt att jag aldrig gav mig på den metoden, eller är det från en mer avancerad mattekurs?

Nej, kvadratkomplettering är det som ger den så kallade PQ-formeln. Inget avancerat alltså.

x² + px + q = 0 ⇔ (x + p/2)² - (p/2)² + q = 0 ⇔ (x + p/2)² = (p/2)² - q

Om (p/2)² - q ≥ 0 har vi reella rötter och vi kan använda kvadratroten:

x + p/2 = ± √((p/2)² - q) ⇔ x = -p/2 ± √((p/2)²

Notera likheten i det andra steget: (x + p/2)² - (p/2)² + q = x² + 2·x·p/2 + p²/4 - p²/4 + q = x² + px + q. Det är detta som är själva kvadratkompletteringen.

Citera

2012-01-04, 17:37 #16

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 453

Citat:

Ursprungligen postat av Otrolig

Nej, kvadratkomplettering är det som ger den så kallade PQ-formeln. Inget avancerat alltså.

x² + px + q = 0 ⇔ (x + p/2)² - (p/2)² + q = 0 ⇔ (x + p/2)² = (p/2)² - q

Om (p/2)² - q ≥ 0 har vi reella rötter och vi kan använda kvadratroten:

x + p/2 = ± √((p/2)² - q) ⇔ x = -p/2 ± √((p/2)²

Notera likheten i det andra steget: (x + p/2)² - (p/2)² + q = x² + 2·x·p/2 + p²/4 - p²/4 + q = x² + px + q. Det är detta som är själva kvadratkompletteringen.

Ja okej, aldrig fått det förklarat för mig innan men det gör det ju lite mer logiskt tack. Bra att ha det sparat på en tråd så jag kan gå tillbaka när som helst och kolla upp vid behov!

Citera

2012-01-04, 17:39 #17

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 453

Sen då till en härledning om någon orkar förklara hade det uppskattats! Eller bara hur ni ställer upp det räcker också gott och väl

I en cirkel ritas en cirkelsekter. Hur stor medelpunktsvinkel V ska cirkelsektorn ha för att cirkelsektorns omkrets ska vara lika stor som cirkelns omkrets?

Citera

2012-01-04, 18:14 #18

Medlem

Reg: Dec 2007

Inlägg: 3 751

Citat:

Ursprungligen postat av Thugmansion

Sen då till en härledning om någon orkar förklara hade det uppskattats! Eller bara hur ni ställer upp det räcker också gott och väl

I en cirkel ritas en cirkelsekter. Hur stor medelpunktsvinkel V ska cirkelsektorn ha för att cirkelsektorns omkrets ska vara lika stor som cirkelns omkrets?

Cirkelsektorns medelpunktsvinkel är v, och radien i cirkeln är r. Cirkelsektorns båglängd är v*r, således är alltså omkretsen vr+r+r, eller vr+2r. Det är omkretsen på cirkelsektorn.

Omkretsen på cirkeln är som bekant 2pi*r. Ställ dessa två uttryck lika med varandra.

2*pi*r=v*r+2*r
2*pi*r-2*r=v*r
2pi-2=v

Citera

2012-01-04, 18:23 #19

Medlem

Reg: Aug 2005

Inlägg: 9 371

Citat:

Ursprungligen postat av Thugmansion

Ja okej, aldrig fått det förklarat för mig innan men det gör det ju lite mer logiskt tack. Bra att ha det sparat på en tråd så jag kan gå tillbaka när som helst och kolla upp vid behov!

Glömde av någon anledning att avsluta uttrycket, det korrekta sista ska vara:

x + p/2 = ± √((p/2)² - q) ⇔ x = -p/2 ± √((p/2)² - q)

Citera

2012-01-04, 18:52 #20

Medlem

Reg: Sep 2010

Inlägg: 453

Citat:

Ursprungligen postat av c^2

Cirkelsektorns medelpunktsvinkel är v, och radien i cirkeln är r. Cirkelsektorns båglängd är v*r, således är alltså omkretsen vr+r+r, eller vr+2r. Det är omkretsen på cirkelsektorn.

Omkretsen på cirkeln är som bekant 2pi*r. Ställ dessa två uttryck lika med varandra.

2*pi*r=v*r+2*r
2*pi*r-2*r=v*r
2pi-2=v

Men är inte formeln för att få ut båglängden b= v2pi*r / 360?

Citera

2012-01-05, 10:50 #21

Medlem

Reg: Feb 2007

Inlägg: 1 985

Citat:

Ursprungligen postat av Thugmansion

Men är inte formeln för att få ut båglängden b= v2pi*r / 360?

Om v anges i grader, ja. Du har en omräkning från grader till radianer som är

2*pi*v/360 = u

Så om u*r är båglängden med u angiven i radianer, då är (2*pi*v/360)*r båglängden då v är angiven i grader.

Citera

Matematik D uppgift

Stöd Flashback