Vektoranalys - intressanta saker att läsa om

Har precis läst färdigt flervariabelanalysen och ligger drygt en månad före kursplaneringen. Skulle vilja ha tips på saker att fördjupa mig i när det gäller vektoranalys. Det känns som att det finns så mycket mer att upptäcka där än det som tas i upp i boken för kursen flervariabelanalys. Svårt att på egen hand veta vad som kan vara intressant dock. Så om ni har några tips på intressanta ämnen, satser osv. inom vektoranalys eller liknande som ni kanske läst och tyckte var intressant så får ni gärna dela med er. Jag är omättligt intresserad

Helmholtzuppdelning kanske? Multipolexpansion av fält är något annat användbart.

Du kanske kan ge dig på Spivak? Den har "egentligen" bara linjär algebra och en termin analys som förkunskapskrav, men det ska tydligen vara en underdrift. Fast det kanske inte är riktigt det materialet du är ute efter och den är som sagt en rätt svår bok.

Något specifikt man kan ha nytta av att ha koll på är kurvilinjära koordinater. Hur tar man fram curl i sfäriska koordinater, till exempel?

Bevisa vektoridentiteter med Levi-Civita symbolen kanske...

Exempel

Wikipedia

Delar av kursmaterialet från "Fysikens Matematiska Metoder", läste precis efter Flervariabel. Kanske är av intresse?

Kompendium i Vektoranalys

Jag tycker det är svårt att nämna en sak inom vektoranalys som är bra, själv tycker jag att allt i hela kursen var väldigt bra (det som ingår i kursen vid LiU), och väldigt användbart, speciellt när man börjar plugga tex el-mag, där vektoranalysen tillämpas från början till slut.

Jag vet inte var du pluggar, men om du pluggar vid LiU, så köp det röda kompendiet (som fungerar som kurslitteratur) och gå igenom det från början.

Jag får tacka alla för era förslag. Skall kolla igenom materialet ni länkade till. Ja, det mest strukturerade vore ju att gå igenom en kursbok som tar upp ämnet.

Fast om du mest är intresserad kan du kolla i innehållsförteckningen, slå upp något som verkar intressant och kolla i det kapitlet eller avsnittet. Om du inte hänger med alls, gå tillbaka och leta upp vad du verkar behöva för att förstå. Man lär sig inte som man skulle införa en tenta, men om man ändå ska läsa en kurs inom området sen är man uppmjukad inför begreppen, och har man kikat lite längre fram än kursen räcker brukar det också hjälpa.