Fasfunktionen för övergångsfunktionen H(iw)

Hej. Kursboken är retarderad och kommer inte med utförliga exempel, så jag förstår inte hur jag gör med en sådan här uppgift.
Jag har H(iw)= (e^(-2iw))/(1+3iw)^2
A(w)= 1/(1+9w^2)

Hur går jag tillväga för att bestämma fasfunktionen fi(w)?

Skriv om H(iw) på formen A(w) e^(i fi(w)) så kan du utläsa fi(w).

Tack! Jag gör det, men problemet är att jag får fel svar. Jag vet inte om det är någon förenkling här som jag glömt men jag får svaret till:

fi(w)=-2w+arctan(6w/1+9w^2)

svaret ska vara

fi(w)=-2w-2arctan(3w)

Förstår inte riktigt vad som är galet.

H(iw)= (e^(-2iw))/(1+3iw)^2
A(w)= 1/(1+9w^2)

H(iw)/A(w) = ((e^(-2iw))/(1+3iw)^2)/(1/(1+9w^2))
= (1+9w^2) e^(-2iw) / (1+3iw)^2

1+3iw = sqrt(1+9w^2) e^(i arctan(3w))
1/(1+3iw)^2 = 1/(1+9w^2) * e^(-2i arctan(3w))

H(iw)/A(w) = (1+9w^2) e^(-2iw) * 1/(1+9w^2) * e^(-2i arctan(3w))
= e^(-2iw) * e^(-2i arctan(3w)) = e^(i(-2w + 2 arctan(3w)))

Alltså, fi(w) = -2w + 2 arctan(3w).