Lite oändlighetsmatematik!

Snarare hatar vi folk som postar skit i FMT, speciellt när det är skit som andra idioter redan postat så många gånger att det nästan är överuppräkneligt.
Nej de är lika stora. Skriv upp de rationella talen p/q i ett rutnät med p på ena axeln och q på den andra. Sätt bara ut tal i lägsta form. Räkna längs diagonalerna: 1/1, 2/1, 1/2, 1/3, (2/2), 3/1, 4/1, 3/2... http://en.wikipedia.org/wiki/Fileiagonal_argument.svg Alltså finns det lika många positiva rationella tal som naturliga tal. Vill man ha med alla rationella tal kan man ta vartannat negativt p: 1, -1, 2, -2...

Skulle du kunna utveckla den tjocka biten? 1 2 3 4 är väl exakt lika många tal som 1.1 2.2 3.3 4.4? Är det inte så att det börjar på 1 sen slutar räknaren inte. Hmm, jag antar att om man gör trappstegen mindre behövs det fler steg för att komma up.

Mängden av heltal är lika stor som mängden av rationella tal, om man med "lika stor" menar att det finns en bijektion mellan de två mängderna.

Försöker verkligen inte framstå som ett geni för det är jag mycket väl medveten om att jag inte är, men det behöver man inte heller vara för att förstå detta - det räcker att ha läst envariabelanalys (numeriska serier, kommer efter ungefär ett halvår på godtyckligt civilingenjörsprogram/matematikprogram). Det är snarare du som är ovanligt dum som startar en ny sådan här tråd när det finns flera stycken på forumet, varav en på flera hundra sidor. Läs igenom den istället.

Om man definierar oändlighet mha kardinalitet så har du rätt.

Bra poäng, ty om vi definierade oändligheten med hjälp av ordinaltalet 3 så skulle |Z| < |Q| vara sant! Du är ett geni!

Gillar även hur du definierar Q = 1.1, 1.2, 1.3, ... (haha)

Lite bump kanske men jag har en fråga om oändligheten.

Vi säger att vi har en rätvinklig triangel där sidorna är A B C och C är hypotenusan. Om C är oändligt stort, innebär det då att C=A+B?