största och minsta värde då x skiljt från a?

Hej

jag undrar ifall det är omöjligt att ta ut ett största och minsta värde av en funktion då x är skiljt från a

Tex f(x)= 1/x x skiljt från 0, finns det något max/min-värde?

Är det alltid så att det saknas ett max/min-värde då x är skiljt från a?

Nej. Det finns inget maxvärde eftersom funktionen kan bli hur stor som helst. Det finns inget minvärde eftersom funktionen kan bli hur liten (hur negativ) som helst.


Nej. Funktionen f(x) = 0 (dvs konstant 0) har maxvärde 0 och minvärde 0 i området där x är skiljt från 0, t.ex.

Okej men i alla polynom då? då x är skiljt från noll, då finns det inga max/min-värden ?

Är inte säker att jag förstår din fråga rätt men f(x)=(x-1)^2 har minvärdet 0 då x=1

Om vi bortser från konstanta polynom, så har inget polynom både globalt max och globalt min om vi inte begränsar oss till ett ändligt intervall. Men t.ex. (x-2)^2 har lokalt och globalt min i x = 2, dock inget lokalt eller globalt max.