Oändligt litet multiplicerat med oändligt stort

Begreppet oändlighet infördes av en matematiker som hette Cantor. Det innebar en rad logiska problem. Som exempel dessa:
oändlighet + oändlighet = oändlighet ;
oändlighet*oändlighet = oändlighet ;
Cantor upplevde sannolikt själv att han var ute på svag is. Mot slutet av sin levnad blev han, kanske av det myckna grubblandet, psykiskt sjuk.
Någon författare i denna tråd dristar sig att införa ännu ett begrepp oändligt litet. Som om definitionerna inte är tillräckligt diffusa?
Jag skulle vilja slå fast att man måste skilja på den fysiska världen och matematiska modeller. Man kan inte beskriva verkligheten utifrån rena matematiska abstraktioner. Den fysiska världen är ändlig!
Vad skulle oändligt liten innebära Till och med litenheten är begränsad inom fysiken. Se Heisenbergs osäkerhetsrelation, läge och rörelsemängd kan inte bestämmas bättre än med en viss osäkerhet.
En vanlig uppfattning är att världen som vi ser den bildades vid en viss tidpunkt, Big Bang. Dessföre fanns ingenting. Eftersom ingenting finns utanför det avstånd som ligger inom en volym begränsad av avståndet c*tl där c är ljushastigheten och t är tiden som förflutet sedan bigbang är konsekvensen att världen är stor och blir större men trots allt begränsad. En astrofysiker hävdar att mängden vätgas är begränsad och denna omständighet innebär att världen kommer att slockna, försvinna, tiden har slut.

Det var knappast han som införde begreppet. Möjligen formaliserade han (vissa aspekter av) begreppet.


Du visar inte på några logiska problem... Just de där formlerna utgör inga problem.


Vad vet du om det? Är du Gud, månne?

om vi säger att oändligheten är x

x*(-x)= -x upphöjt i 2

alltså blir svaret - oöndlighet upphöjt i två

so far so good, right?

men nu är frågan, om man tar oändligheten gånger sig självt borde det förbli oändligt

mitt svar är alltså -oöndligheten

någon som håller med

många små grejjer är fler än en liten grej. if you follow.

Blir inte det oändligt lilla talet en faktor som är lika med 0?

mulpac på första sidan har rätt, allt beror på hur snabbt de två faktorerna går mot noll rep. oändligheten. Tänk i termer av hastigheter istället för storleken, alla vet ju ändå att inf=inf:

lim(x->inf) a(x)*b(x) = lim(x->inf)a(x)*lim(x->inf)b(x)=[hastighet a->0]*[hastighet b->inf] (ref 1)

Som exempel kan man ta x*1/x instoppat i (ref 1) ger [hastghet x->0]*[hastighet 1/x->inf]=[1]*[1]=1,

eller

(5x)*1/x instoppat i (ref 1) ger [hastighet 5x->0]*[hastighet 1/x->inf]=(bryt ut 5)=5*[1]*[1]=5

Med detta menas också att det finns olika stora oändligheter (tex 5*inf är större än inf), men eftersom vi inte förstår innebörden av det, är det bättre att studera vad som händer på väg mot oändligheten.

Tycker oxå det 0.00000000... = 0

precis som 0.9999... = 1

0.999... är exakt lika med ett, det vi pratar om i den här tråden är gränsvärden, något som ligger oändligt nära t.ex. 0

Det finns faktiskt ett enkelt och korrekt svar på det här. Så jag tycker alla hobbyfilosofer ska tagga ner lite.

För att multiplikation med oändligheten ska vara väldefinierad så måste de vara tal. Det finns en utökning (som kallas utökade reella tallinjen av den reella tallinjen som defenieras som
R = R U {+∞} U {-∞} där man även definierar hur man behandlar dessa punkter.

Bland annat är
a*∞=∞*a=∞ för alla a>0
och
a*∞=∞*a=-∞ för alla a<0
och analogt för -∞.

Är "oändligt nära nolll" ett gränsvärde?

0.00000... det kommer ju inget annat än nollor här varför skulle inte detta vara exakt lika med noll precis som 0.999 exakt lika 1

Det är exakt lika med noll. Det är dock inte alls samma sak som 0.999... = 1 ty 0.000... är inte ens en annan representation av noll. Du håller väl med om att 1.3 = 1.30?

Hur kan en sån stor andel av alla användare inte svaret??

oändligt litet=0


oavsett vad du multiplicerar noll med så blir det noll. Svar på rubriken är alltså noll.