Vinnaren i pepparkakshustävlingen!
2011-11-07, 22:49
  #1
Medlem
andreynr6s avatar
Ska bestämma initial accelerationen (a_A, dvs A är där hjulet är och G är masscentrum på stången) dvs accelerationen precis då man släppt den från vila för en pinne som har ett rullande hjul enligt figuren
http://www.ladda-upp.com/bilder/59533/awgdfg

Min tanke blev då att jag med hjälp av att sätta momentet i G moturs i figuren som ligger vid l/2 och utnyttja att tröghetsmomentet för en stång är αml²/12. (där α=vinkelaccelerationen). Har inte ritat ut riktningen på a_A, men antar att den är riktad längs backen neråt.
G moturs: cosθ*l/2*m*a_A=αml²/12
Får då ett uttryck a_A= lα/6cosθ.
Verkar det rätt?
Men nu har jag problem att få fram vinkelaccelerationen. Försökte sätta moment i A men får knasiga uttryck(men ändå gsinθ i täljaren så man tror att man är på rätt väg).
Några ledtrådar?

Svaret ska bli a_A=gsinθ/(1-(3/4)cos²θ))
Citera
2011-11-08, 00:26
  #2
Medlem
Förstår inte riktigt bilden, vad är det som roterar och hur roterar det?
Citera
2011-11-08, 01:51
  #3
Medlem
Nails avatar
Citat:
Ursprungligen postat av andreynr6
Ska bestämma initial accelerationen (a_A, dvs A är där hjulet är och G är masscentrum på stången) dvs accelerationen precis då man släppt den från vila för en pinne som har ett rullande hjul enligt figuren
http://www.ladda-upp.com/bilder/59533/awgdfg

Min tanke blev då att jag med hjälp av att sätta momentet i G moturs i figuren som ligger vid l/2 och utnyttja att tröghetsmomentet för en stång är αml²/12. (där α=vinkelaccelerationen).

Tröghetsmomentet kring G är I_G = ml²/12, du har tecknat rörelsemängdsmomentets tidsderivata, I_G α.
Citat:
Har inte ritat ut riktningen på a_A, men antar att den är riktad längs backen neråt.
G moturs: cosθ*l/2*m*a_A=αml²/12

?? VL i den ekvationen ges inte av ∑M_G = I_G α.

Börja med att frilägga stången! Verkande krafter? Kinematiska samband mellan a_A, vinkelacc α och accelerationskomponenter för G?

Ställ upp tillämpliga rörelseekvationer för stången.

Edit: Knepigt problem. Inlämningsuppgift?
__________________
Senast redigerad av Nail 2011-11-08 kl. 02:03.
Citera
2011-11-08, 03:00
  #4
Medlem
andreynr6s avatar
Citat:
Ursprungligen postat av Nail
Tröghetsmomentet kring G är I_G = ml²/12, du har tecknat rörelsemängdsmomentets tidsderivata, I_G α.


?? VL i den ekvationen ges inte av ∑M_G = I_G α.

Börja med att frilägga stången! Verkande krafter? Kinematiska samband mellan a_A, vinkelacc α och accelerationskomponenter för G?

Ställ upp tillämpliga rörelseekvationer för stången.

Edit: Knepigt problem. Inlämningsuppgift?
Uppgiftstexten: "The slender rod of mass m and length l is released from rest in the vertical position with the small roller at end A resting on the incline. Determine the initial acceleration of A."

Japp återkommer igen imorgon då jag fått lite hjälp på lektionen. På något sätt känns det som jag bara får ett överbestämt system om jag frilägger(dvs jag har ingen aning hur jag ska göra)
Uppgift 6/98 från Dynamics 6th edition J.L Meriam så det är ingen inlämningsuppgift
Citera
2011-11-08, 17:10
  #5
Medlem
andreynr6s avatar
Fick hjälp. Skriver lösningsgången här ifall någon skulle vara intresserad.

Friläggning av stången ger:
→ : -Nsinθ=m*a_Gx (1)
↑ : Ncosθ-mg=m*a_Gy (2)

Moment i A ger:
0=m*l/2*a_Gx + I_g*α (3)

Kinematiken ger sen:
→ : a_Gx=-a_A*cosθ + l/2*α (4)
↑ : a_Gy=-a_A*sinθ (5)

(4) i (3) med I_g*α=1/12*ml²*α ger en ny ekvation
(4) och (5) i (1) och (2) ger sen 2 nya ekvationer.
Dessa tre återstående ekvationer ger lösningen.
Citera

Stöd Flashback

Flashback finansieras genom donationer från våra medlemmar och besökare. Det är med hjälp av dig vi kan fortsätta erbjuda en fri samhällsdebatt. Tack för ditt stöd!

Stöd Flashback