Komplexa tal - Endimensionell analys

Har en fråga angående komplexa tal i polär form.

beräkna e^z för följande z:

z = i * pi/2
z= (1/2)ln2 + i * pi/4

vet inte riktigt hur jag ska göra
Tack!

e^(ix) = cosx + isinx

Komplexa tal är ingalunda endimensionella. En envariabelfunktion i komplexa variabler är en avbildning från R² -> R² som avbildas på R^4

så e^i*pi/2 = cos 0 + sin pi/2?

hur blir det i det andra fallet i så fall? tar e och ln ut varandra så att det blir 1, eller vad händer

om du syftade på titeln så pekade jag bara på vilken kurs det kommer från, inte innehållet i frågan. komplexa tal dyker upp på många olika nivåer. Hoppades att någon som också läser endim, eller som har läst endim, kunde hjälpa mig.

så tack för den väldigt irrelevanta kommentaren.

hur får du π/2 till noll? Dock är cos(π/2) = 0. Du glömde också i:et i
e^(ix) = cosx + isinx

okej, så för att det står i framför innebär det inte att det endast tillhör sin?
skriver lite halvslarvligt, antar att folk förstår ändå. så ja, i framför sin, givetvis.

så e^i*pi/2 = cos pi/2 + sin pi/2

vad blir då e^(1/2)ln2 + i*pi/4 ?

där finns ju en del som inte innehåller i --> (1/2)ln2

Mycket konstigt resonemang från någon som pluggar matte på högskolenivå

Nu slarvar du ju riktigt ordentligt. Om du ska beräkna e^z för z = (1/2)ln2 + i * pi/4 så får du ju inte e^(1/2)ln2 + i*pi/4. Dessutom glömde du i:et igen! Det är nästan så att man tror att du trollar.
e^(i*pi/2) = cos(π/2) + i*sin(π/2)
e^((1/2)ln2 + i * pi/4) = e^((1/2)ln2)*e^(iπ/4) = e^(ln√2)*(cos(π/4) + isin(π/4)) =
e^(ln√2)*(1/√2 + i/√2) =
√2*(1/√2 + i/√2) = 1 + i
EDIT: rättning

haha på flashback? ge dig, jag vill ha hjälp med en uppgift, inget annat.

förstår att vissa här inte kan tänka så långt som till poängen, men ibland snubblar man över
en eller annan, därför man testar att fråga.

tackar folk som faktiskt svarade eller funderade på frågan, resten kan fråga sig vad de gör i tråden.

haha men du, om jag påpekade att jag VET om att i:et ska vara med, så är det ju ganska lönlöst att påpeka att jag "glömde" det igen :P

men tack för hjälpen, ett hjälpsamt svar var allt jag var ute efter

Om du bara visste hur många gånger jag har hjälpt folk här, och det i grunden har handlat om att folk gjort små slarvfel. I ungefär hälften av fallen börjar jag med att visa tråden om hur man skriver paranteser på ett korrekt sätt.