Primtiva funktionen och derivata

(2x+5)^-½ respektive (2x+5)^½ har den sist nämda en inre derivata? men inte det första? annars får jag ej rätt svar på uppgiften?! och varför är det så här?

Jodå, båda har en inre derivata.

Vad får du för svar, lösningsgång?

Båda har den inre derivatan 2.

Alla funktioner har en inre derivata. Men i många fall är den inre derivatan 1 och då behöver vi inte tänka på kedjeregeln.

Alla funktioner har en inre derivata. Men i många fall är den inre derivatan 1 och då behöver vi inte tänka på kedjeregeln. I ditt fall är dock den inre derivatan 2.

Derivatan:

D((2x+5)^½))

Utläses som derivatan av...
Kedjeregeln för din funktion lyder:

D((2x+5)^½) = D(2x+5)½(2x+5)^(½-1)

Faktorn D(2x+5) är din inre derivata. Derivatan av 2x+5 är som bekant 2. Därav är inre derivatan 2.

hela uppgiften lyder x/(2x+5)^½ dx.

Jag sätter f(x)=(2x+5)^-½ -> F(X)=(2X+5)^½.....men hur blir det med inre derivatan här.
g(x)= x g'(x)=1

hjälp?

nvm

Du kan även göra ett variabelbyte t = (2x+5)^1/2 om du vet hur man gör det.

Tips:

f(x)=(2x+5)^-(1/2) = 1/((2x+5)^(1/2))

Nvm, läste fel

ville göra partiell integration. fick ihop skiten nu tack!