största samt minsta värde

Tja! Jag undrar hur man kan se största samt minsta värde för funktionen

y=x/(6+3x^2)



Tack på förhand!

derivera för hitta nollpunkterna , sen sätter du ett mindre värde samt högre värde bredvid för att avgöra om funktionen växer eller minskar efter/före nollpunkterna , du vet ju t.ex att terasspunkter inte kan förekomma i andragradare, så du behöver inte bekymra dig om det

edit: hittar du maxpunkten har du automatisk minpunkten i andragradare

tack för snabba svaren,
jag får derivatan till (6-3x^2)/(6+3x^2)^2 men fattar inte vad jag skall göra sen...

Undersöka för vilka x derivatan är noll...

japp men hur gör man det när man har x både i nämnare och täljare?
tack

bryt ut 3an i nämnare 3(2+x^2)^2 eller 3(x^2+2)^2
sen så ser du ju att nämnare e noll när x =-sqrt(2) och sen vet du att i en andragradare bara byte tecken för hitta andra punkten sqrt(2)

täljare e ointressant, tänk gränsvärde, när blir funktionen som störst? jo när nämnaren närmar sig 0

Om y= f(x)/g(x) så är y(prim)= (f(prim x)*g(x) - f(x)*g(prim x)) / g(x)^2

Fokusera på täljaren eftersom uttrycket blir 0 när täljaren är 0. Undersök nämnaren så det inte råkar bli någon singulärpunkt.

men hallå, TS söker gränsvärdet , det e ju nämnare han ska studera när nämnare går mot noll för att få fram lim x---> +- 0
självklart är funktion 0 när x är noll, men det är inte max,min punkten

nu var dock inte frågan hur man deriverar kvoter utan att hitta funktionens max,min