Bråkig sexhörning

Hjärnan har skrumpnat ur fullständigt och jag klarar inte av den
där konstiga räknarn i Windows.

Hjälp mig få fram alla mått här:





En dåligt ritad sexhörning har måttet 360 cm mellan A och D.
Bestäm a, FD och beräkna arean i kvadratmeter.


Det är ju en sexhörning, så vinklarna borde väl bli 60 grader, va?
Då är ju höjden den dubbla längden på rätvinkliga trianglar....

FD är väl samma som AE, även om E inte är utsatt.


Sexhörningen kan ju ses som 6 st trianglar med halva längden AD = 360 cm
som blir 180.


Vad blir avståndet mellan F och linjen AE?

Hur stor är arean?


Hjälp! :-)

Undra varför min bild inte visas... :-(


http://img831.imageshack.us/img831/4480/bild1ms.jpg

Verkar inte vara något fel på ritningen! Vi kan väl anta figuren visar en regelbunden sexhörning, så att den kan omkrivas av en cirkel med radien r = AD/2 och med centrum i sexhörningens medelpunkt O.


Visst, sex liksidiga trianglar med sidolängderna r = OA = 180 cm.

Vinkeln AFD i fig är 90º eftersom den är periferivinkel till diametern AD. Pythagoras sats ger med AD = 2r och AF = r:

(FD)² + r² = (2r)², dvs (FD)² = 3r².

Detta ger i sin tur att vinkeln ADF = 60º. Resten klarar du väl själv?

Njaee, jag kan inte slå inv cos t ex...

Vad blir höjden på en liten triangel, dvs halva AE?

Va blir avståndet F till AE?


Det är inte någon matteuppgift det här egentligen, utan mitt tält
som blivit platt. Beräkna ytorna på det i tre dimensioner är alldeles
för svårt för mig...

Hade jag bara min gamla Ti-30 så skulle jag fixa det här!

Hjälp!

Du behöver ingen avancerad miniräknare. Googla cosinustabellen bra. Allt du behöver är 30 eller 60 grader.

http://imageshack.us/photo/my-images...d1mskopia.jpg/

Du får slå värden själv, då min Texasräknare just fick slut på batteri

(reserverar mig för fel samt du får kontrollera det själv)

Dela triangeln OAB i två genom att dra höjden h = OG mot mittpunkten G på AB. Trianglarna AOG och ADF är likformiga.
Eftersom AO = ½AD är h = OG = ½DF. Men DF = r√3 = 180√3 cm (enl ovan), så

h = 90√3 cm och a = 2h = 180√3 cm.

Enl symmetrin i fig är 'F till AE' = FC/4 = AD/4 = 90 cm (lika långt som 'från C till BD').

Tillägg, figur:
http://img268.imageshack.us/img268/5928/bild11ms.jpg

Sådärja. Nu börjar vi få kontroll på sexhörningen...
Tack så mycket!




Nu ska jag försöka slå det där på Windows konstiga räknare...


:-)