Hejsan, jag har en uppgift jag försökt klura på ett tag utan komma någon vart direkt. Lösningen borde varken vara särskilt komplicerad eller lång, det är bara jag som är lagom kass på detta med laplacetransformationer. Uppgiften ser ut så här:
http://imageshack.us/photo/my-images...11010kl162.png
Citat:
Bestäm f(t) då f(t) = 2 ∫(sin(au)*f'(t-u)*du)+ b sin(at), t >= 0
** a och b är konstanter som har värdet 8 resp. 7.
Kan någon hjälpa mig?
Jag vet att man måste börja med att laplacetransformera hela uttrycket och sen lösa för F(s) och sedan transformera tillbaka.
sin(at) transformeras till a / (s^2 + a^2)
f'(t) transformeras till sF(s) - f(0)
Men problemet med f'(t) transformationen är att vi inte är givna något värde för f(0). Har hittat en lösning på en liknande uppgift på nätet här:
Uppgift:
http://metrobloggen.se/metrobloggen/...0482/d(59).JPG
Lösning:
http://metrobloggen.se/metrobloggen/...0482/d(60).JPG
Men den stora skillnaden mellan den och denna är att där så skall man inte transformera f'(t) utan f(t) (vilket iaf jag anser vara lättare).
Tacksam ifall någon kan hjälpa till!
