Linjär Algebra & Geometri

Jag har två egenvärden:
Lambda1: 0
Lambda2: 4

Och egenvektorerna [-1 1 0] , [-1 0 1], [1 1 1]

Avgör om varje egenvektor svarande mot Lambda1 är vinkelrät mot varje egenvektor
svarande mot Lambda2.

Hur går jag till väga?

Två vektorer är vinkelräta (eller ortagonala) om deras skalärprodukt = 0.
Skalärprodukten för två 3-dimensionella vektorer u = (x₁,y₁,z₁) och v = (x₂,y₂,z₂) definieras som:
u·v = x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂

Felplacerad, tillsägelse och flyttad till uppgiftsforumet.
/mod

Du har inte sagt vilka vektorer som hör till vilket egenvärde. Jag antar att [-1 1 0] hör till lambda1 och [-1 0 1], [1 1 1] hör till lambda2 eftersom [-1 0 1], [1 1 1] båda är vinkelräta mot [-1 1 0] om du använder skalärprodukten mellan dem som Joonc sa.

Annars kan du ta fram kryssprodukten mellan [-1 0 1], [1 1 1] för att hitta en vektor som är vinkelrät mot båda. Om kryssprodukten ger dig vektorn [-1 1 0] (vilket den gör) så betyder ju det att [-1 0 1], [1 1 1] båda är vinkelräta mot [-1 1 0].