Syrran har fastnat på några Fysik A uppgifter

Kommer själv inte på hur jag löste de tidigare, allt är glömt.

Vi ska rita grafen för en sträcka-tid och en graf för hastighet-tid för följande fall:

"Olle cyklar iväg till skolan. Ungefär halvvägs passerar han en vägkorsning där han stannar för att släppa fram en massa bilar. Därefter fortsätter han cykla till skolan."

"Ett tåg startar och accelererar upp till maxhastighet. Därefter fortsätter det att köra med konstant hastighet"

"En boll kastas iväg rakt uppåt. Efter en stund vänder den och faller ner igen. Grafen ska visa den tid bollen är i luften"

Hur ser graferna ut?

Drar en till:

Anta att du kör bil med en hastighet på 70 km/h på en skogsväg. Plötsligt dyker det upp en älg på vägen 60 m längre fram. Du hinner precis stoppa bilen framför älgen.

a) beräkna bilens acceleration under inbromsningen. Räkna med att det tar 1 sekund innan du trampar på bromspedalen (din reaktionstid) och att därefter sker inbromsningen med konstant acceleration."

s/t grafen visar tillryggalagt sträcka som en funktion av tiden. Den börjar på noll och ökar snabbt (motsvarar accelerationen på cykeln, tänk dig tex funktionen t^2) [1] för att övergå till en rät linje med en viss lutning a (cykeln har nått maxhastigheten)[2]. När han kommer till vägkorsningen övergår det till en horisontell linje (lutning noll) och stannar där medan han väntar[3]. Efter det går lutningen snabbt upp till a igen [4], och är konstant tills han kommer fram.

v/t grafen visar hastigheten som en funktion av tiden. Den beskriver alltså lutningen i varje punkt i s/t grafen:
[1] Börjar på noll och växer linjärt.
[2] Konstant med värdet a
[3] Sjunker till noll och stannar där medan han väntar.
[4] Ökar linjärt, för att sedan bli konstant när maxhastigheten är nådd.
Borde ritat en bild, hoppas du förstår.

Ritade bilden på den första förklaringen:

http://data.fuskbugg.se/skalman02/7028ebd3_st-graf.png

Andra hängde jag inte med riktigt, derivatan är ju noll i s-t-grafen där han släpper förbi förbipasserande bilar.

Din bild blockeras av mitt virusskydd(!), kan du lägga upp en annan?
Andra hängde jag inte med riktigt, derivatan är ju noll i s-t-grafen där han släpper förbi förbipasserande bilar.
Ja, det stämmer. Värden i st-grafen är alltså konstant (horisontell linje) samtidigt som derivatan är noll (vt-grafen är noll).
EDIT: bild (uppdaterad).

Tar en till:

"En vagn rullar ner för en backe som är 12,5 meter lång det tar 8,75 s. Vagnen startar från stillastående och accelerationen är konstant under hela rörelsen.

a) hur stor är vagnens medelhastighet?"

Vi har fått v_medel = 1.42 m/s - ÄR DENNA RÄTT?

b) hur stor är vagnens hastighet när den kommer ner för backen?

c) hur stor är vagnens acceleration?

a. Ni har svarat med rätt antal värdesiffror men den tredje skall avrundas uppåt eftersom den fjärde är lika med eller större än fem:

v ≈ 1,43 m/s.

b. För in att accelerationen är a = (v-v_0)/t

S = v_0*t + at^(2)/2 = v_0*t + ((v-v_0)/t)*t^(2)/2 = v_0*t + (v-v_0)t/2.

Ovanstående förenklas eftersom vagnens utgångshastigheten var lika med noll (v_0 = 0 m/s).

S = v*t/2 <=> v = 2S/t

Med sträckan S = 12,5 m och tiden t = 8,75 s fås:

v = 2*12,5/8,75 m/s ≈ 2,86 m/s.

c. Vagnens acceleration:

a = (v-v_0)/t

Eftersom utgångshastigheten var lika med noll förenklas ovanstående:

a = v/t

a = 2,86/8,75 m/s^(2) ≈ 0,327 m/s^(2).

Schysst, stort tack!