Dividera två Variablar i en ekvation?

Var hälsade

Jag har stött på en uppgift i matematik B där jag känner att jag hade haft nytta av att veta hur man dividerar två variablar med varandra (låt mig exemplifiera nedan), vilket är någonting som inte kommit upp i matematik-boken, (antar att det kommer i en senare matematik-kurs).

((a+3)-6)/(5-(a+5))=2
(a-3)/-a = 2

Nu vet jag redan på förhand att a=1, men detta tog jag reda på igenom en något mer omständig metod, vilken var den avsedda metoden för uppgiften ifråga, jag skulle dock vilja ha fler uträkningsmetoder tillgängliga.

Skulle någon kunna förklara grundligt och nybörjarvänligt hur jag bör göra när jag vill få ut 'a' ur 2=a-3/-a?


Tack på förhand!

(a-3)/(-a) = 2

Dela upp vänsterledet på två bråk

(a/-a) - (3/-a) = 2

-(a/a) - -(3/a) = 2

-1 + (3/a) = 2

3/a = 3

3 = 3a

1 = a

Var försiktig med notationen TS.
Nu skrev du visserligen att a skulle bli 1, men hade du ej gjort det hade man egentligen tolkat uttrycket som

2 = a - (3/-a)

vilket istället hade gett två lösningar.

Du har helt rätt, (a-3)/-a = 2 ska det vara.

Skulle du möjligen kunna utveckla lite för hur du gör när du omvandlar
(a/-a) - (3/-a) = 2

till

-(a/a) - -(3/a) = 2

Borde inte logiskt sett (a/-a) - (3/-a) = 2 vara (1/-1) - (3/-1) = 0 - (3/-1) = 2, då a=1? Detta ger ju såklart en ogiltlig lösning, vilket är anledningen till att jag hakar upp mig. =/

Multiplicera med -1 både uppe och nere i vänsterledet
- * - blir +


a/a eller 1/1 blir 1 och inte 0
a/-a eller 1/-1 blir -1 och inte 0


(a/-a) - (3/-a) = 2

med a=1

(1/-1) - (3/-1) = 2

-1 - (-3) = 2

-1 +3 = 2

2 = 2

Tack, var nog där felet låg. Hade magkänslan att det borde bli -1, sen provade jag för säkerhetens skull default-kalkylatorn för windows som visade 0 :S

Ett tal delat med sig självt blir alltid 1.