Statistik

Hej!

Skulle behöva lite hjälp med att komma igång med den här uppgiften:

En telefonväxel rings upp med intensiteten λ samtal/minut. Växeln har tre linjer. När n linjer används avslutas
samtalen med intensiteten nμ samtal/minut. Detta innebär att samtalens längd är exponentialfördelade med väntevärdet 1/μ.

a) Bestäm sannolikheten att alla linjer används så att den uppringande abonnenten får spärrton. Låt λ=kμ. Antag
att systemet är i jämvikt.

b) Bestäm väntevärdet av antalet upptagna linjer om μ=0,2, dvs ett genomsnitts-samtal varar fem minuter.


Man ska väl börja med att ta fram intensitetsmatrisen,är inte riktigt säker på hur man gör detta dock.
Ska man rita en tillstånd diagram?
Tack på förhand!

Ritade tillstånddiagramet+skapade matrisen.

Fick fram ett uttryck för sannolikheten att alla linjer är upptagna och man får en spärrton,o inte ett exakt värde...låter det rimligt?

Fall någon kan/orkar räkna genom uppgiften,skulle uppskatta om man fick ett svar som jag kunde jämföra med sin egen för a)