Citat:
Ursprungligen postat av BaalZeBub
Det trodde jag också förut, men är inte så övertygad längre. Vissa singulariteter - som valet av nordpolen i ett koordinatsystem - är såklart godtyckliga och har att göra med våra matematiska metoder. Men kan vi verkligen tala om händelsehorisonter som godtyckliga på detta sätt?
Precis som
Obeskrivlig påpekar är en horisont inte en singularitet.
Vet inte hur mycket matematiskt språk du kan så följande kanske inte är förståerligt alls, men en singularitet är en punkt där kurvaturen divergerar, så vi måste ta bort punkten från vår mångfald för att bevara vår mångfaldsstruktur. En horisont å andra sidan är, i d dimensioner, en d-1 dimensionell hyperyta på vilken vår metrik är singulär, dvs. vi har en riktning i rummet längs vilken metriken är noll (alltså, en vektor som pekar i denna riktning har längd noll). I händelsehorisonten kring ett svart hål är denna riktning (för en observatör borta i oändligheten) den radiella riktningen, vilket betyder att saker på händelsehorisonten inte kan röra sig radiellt (hastighetsvektorn i den radiell riktningen har längd noll). Så för en observatör i oändligheten kommer ingenting någonsin att passera horisonten åt något håll.
Du kanske har sett Schwarzchildmetriken, vilken ju divergerar på händelsehorisonten, men att metriken divergerar där beror bara på vårt val av koordinatsystem (man kan t.ex. välja "Kruskal extension"-koordinater) . Att metriken blir singulär är däremot oberoende av koordinater, så att vi har en horisont är såklart mer än en koordinatdefekt.
