Citat:
Ursprungligen postat av dbshw
Här är några egna reflektioner.
1) Matematisk kunskap är kumulativ i högre grad än andra vetenskaper, dvs om du vill förstå svårare matte bättre måste du ha stenkoll på den enkla matten.
2) Man kan alltid förstå ett begrepp lite bättre, hur enkelt det än är.
3) Det är väldigt lätt att lura sig att tro att man har förstått ett visst begrepp när man inte riktigt har det. Då får man problem senare. Så om du tror att du har förstått nåt, så är oddsen att du inte har gjort det. Se 2).
4) Man har inte förstått ett begrepp innan man kan förklara det för en 5-åring.
5) Som ett trevligt komplement till 4), så är det oftast en bra träning för att verkligen förstå mer om ett begrepp att förklara det för en 5-åring. (En person med en 5-årings mentala nivå funkar också.) När man försöker göra det så brukar man märka av vilka aspekter man själv inte riktigt har greppat.
6) Så ja, jag föreslår att du hittar närmsta femåring och förklarar för honom eller henne varför (-1)*(-1) = +1. Om du inte kan göra det så har du inte förstått multiplikation av negativa tal. Lycka till!
(När saker blir lite mer komplicerade så behöver man nog öka siffran 5 i "5-åring", men principen är densamma.)
a) Alla bevis i matematiken utgår från vissa axiom. Bra bevis gör tydligt vilka axiom man utgår från. Påståendena i början av länken är axiom.
b) Ingenstans står att 1 = N. Det står att "1 is in N". Mängder kan inte vara "negativa", så du har uppenbarligen inte förstått mängdbegreppet.
c) Som faktiskt står väldigt tydligt, så är N definitionsmässigt en mängd sådan att påståendena gäller. Eftersom påståendena gäller per definition, så gäller påståendena, och din invändning att påståendena inte gäller är ogiltlig, ty om påståendena inte gäller så vore inte mängden N mängden N, eftersom mängden N är definierad så att påståendena gäller. Så du kan inte säga "Vad skulle hända om påstående 1) inte gällde för N?", för då skulle inte N uppfylla den definition den har.
Faktiskt ett riktigt vettigt inlägg.
När jag gick i gymnasiet (4 årig teknisk) läste jag på dagen före provet. Resten av tiden körde jag hoj och läste porrtidningar.
Nu läser jag i 40 års åldern på universitetet så jag börjar läsa på en vecka före tentan vet inte om det beror på att det är lite tuffare på universitet eller om jag har blivit trögare.
Det är min studieteknik. Inget jag rekomenderar om man inte är medlem i Mensa.
Men som många har sagt före mig matematik handlar om förståelse. Innan man kan förstå mer avancerad matte måste man förstå den grundläggande. Med förståelse menar jag verkligen förstå, inte att en derivata är samma som lutningskonstanten utan varför sin x'=cos x och cos x´=-sin x tex.
varför (f(x)g(x))'=f(x)'g(x)+f(x)g(x)' men det kanske inte är gymnasiematte.
Ett tillägg till mitt inlägg. Om man inte kan härleda den trigomteriska ettan efter gymnasiet ska man nog öppna böckerna och läsa igen, om man vill bli pro i matte ..vilket jag inte är.
