Finns det något system som klår logiken?

Nonsens. Människan är inte högre stående än en ineffektiv realtidskalkylator som gör beslut baserade på tidigare erfarenheter, styrd av känslor. Det finns ingenting en människa gör som inte en dator teoretiskt kan göra bättre.

Sen att vi inte har kommit tillräckligt långt för att utveckla självlärande system som är såpass effektiva att de kan slå en människas framgång inom ett dynamiskt område hen har lärt sig via repetition och erfarenhet, det är en helt annan femma. Men kom inte och hävda att det är synonymt med att "intuition" skulle stå högre än den logik som för övrigt människan måste innefatta. Om du hävdar att så inte är fallet så måste jag få hävda att herrn verkar tro på någon form av dualism, paranormalitet, att det finns någonting inom människan som skulle stå bortom de fysiska lagar i det fysikaliska universum de opererar.

Visserligen innefattar intuition inte perfekt simpel logik eftersom vi i varje situation styrs av så många faktorer, genetik-, miljö- och erfarenhetsbaserade (tidigare miljö- och genetikuttryck) att det är svårt att reducera ett givet beteende i grundkomponenter, kausaliteter. Men detta är inte på något sätt ett giltigt argument för att hävda att människan skulle vara högre än ren logik, bara mer komplicerad än de logiska och lättreducerade förhållanden vi är vana vid logiska analyser. Vi är ineffektiva maskiner som lyckas bra i dynamiska situationer på grund av den nivåstruktur hjärnan är byggd på.

Men ingenting tyder på att detta inte går att göra i datorer, isåfall så får du komma med den specifika orsaken. Vi har regressionsanalys och neurala nätverk. Det är möjligt, vi har bara inte kommit alltför långt ännu. Glöm aldrig att det är vi som försöker bygga ett system som fungerar bättre än oss. Det är speciellt därför det blir intressant med selektionsbaserade inlärningsalgoritmer.

Nja det jag påstår är inte så som du har uppfattat det. Jag besvarar frågan "finns det något som klår logik" och i vissa specialfall gör det faktiskt det och det är empiri.
Ren och skär empiri är ofta mer tidseffektiv än att hitta det logiska flödeschemat. Det är sant det du säger att, inom sin tid, så skulle logiken komma fram till det.
Ett exempel är ju medicin. Biologiska kroppar är såpass komplicerade att det tar för lång tid att börja göra grundforskning på varje enskilt ämnes atomstruktur och annat för att få fram effekt.

I många fall vet man att en viss tablett har en hämmande effekt på en viss sjukdom, utan en aning om varför.

Där klår empiri logik. Empiri är tillämpningar av specialfall på icke-specialfall, kan man säga. Men de fungerar i den komplexa världen vi är i.

Någon har säkert skrivit det tidigare men...

Inget klår logiken, det är bara specialfall av logik.

Intuition - inget mer än probabilistisk logik. (ofullständig sådan eftersom den är evolverad...)

religionen kan göra det ibland. trots att de låter väldigt ologiska så kan de ibland ändå vara sanna, för att informationen kom från gudarna som hade bättre kunskap och logik än vi...

Det låter på dig här som om logik skulle kunna 'göra' något. Men ren logik klarar inte ens av den enklaste syllogism, som:

Alla människor är dödliga
Sokrates är människa
Alltså är Sokrates dödlig

För detta behövs det ett system som dels kan konstruera syllogismen och ev. utföra den som en process i flera steg, dels kan göra en mängd strategiska val av vad som ska bevisas, vilka premisser som ska väljas och vilka tautologier som ska användas. Ingenting av allt detta kan logiken göra.

Det är inget fel på logiken, men den är en artefakt - en artefakt av intelligenta varelser som sysslar med dialektik som process.