Reala & ideala gaslagen

Kvävgas finns i en behållare. Tryckmätaren i behållaren visar kostnant 1.14 atm.
Temperaturen i behållaren ändras efter hand från 8.0 C till 28.0 C

a) rita ett skalenligt diagram över densiteten hos kvävgasen i temperaturintervallet om gasen anses ideal.


a) p = 1.14 atm = 1.15482 *10^5 Pa
T1 = 8 C = 281K
T2 = 28 C = 301 K
R = 8314 J/kmol

densiteten = m/V = p*M/(RT)

Blir de olika densiteterna då:
0.69253...
0.64651...

Men vad är det för diagram de är ute efter? ett xy-diagram med temperatur som x-axel och densitet som y?

Edit: Såg för övrigt i facit att det stod "Nästan rät linje, trots densitet = 387.8 * 1/T"
Ska man inte använda sig av den formeln jag skrev innan? För p*M/R blir ju knappast 387.8..............

b) är gasen ideal om behållaren innehåller 1.0 kmol av gasen?

tänkte använda mig av van der Waals ekvation (reala gaslagen) för att få fram tryck- och volymkorrektion.

tryckkorrektion: a * n^2 / V^2
volymkorrektion: n * b

a = 141 * 10^3
b = 391 * 10^-4

Men vilken volym ska jag tillämpa dessa formler? (Volymen jag får ut genom V = M * n / ρ)
men ska jag använda denisteten jag fick ut vid T1 eller T2 eller nåt genomsnitt?

Då vet du att processen är isobar. Mycket användbart
http://en.wikipedia.org/wiki/Isobaric_process

Citat:

Ursprungligen postat av feverdream

Temperaturen i behållaren ändras efter hand från 8.0 C till 28.0 C

a) rita ett skalenligt diagram över densiteten hos kvävgasen i temperaturintervallet om gasen anses ideal.

Eftersom de skriver "densiteten över temperaturintervallet" så skall du rita en graf där densiteten är på y-axeln och temperaturen på x-axeln. Du skall alltså rita en graf över densiteten som funktion av temperaturen.

ρ = densiteteten = m/V

Eftersom vi skulle behandla den som en idealgas så gäller:

PV = nRT ⇔
V = nRT/P ⇒
ρ = m/(nRT/P)

Eftersom ρ = m/V, och att V = nRT/P
Alltså ser vi att densiteten är lika med massa konstanter och en enda variabel! Temperaturen är variabel, men både m, n, R och P är konstanta. Vi får undersöka detta mer och använda algebra för att få det mer lättfattligt.

ρ = m/(nRT/P) ⇔
ρ = mP/nRT ⇔
ρ = (mP/nR)(1/T)

Det är absolut inte en rät linje. Vi ser också att produkten ρT är konstant. Diagrammet kommer att likna en isoterm i ett PV-diagram. Där P är y-värdet och V är x-värdet. Annars kan du alltid prova att plotta en 1/x graf.

Fast i facit står det ju att det ska vara nästan en rät linje och skrev även in dessa värden i miniräknaren med just det du skriver

ρ = m/(nRT/P) ⇔
ρ = mP/nRT ⇔
ρ = (mP/nR)(1/T)


skrev detta som y = p*M/(Rx)
och x och y i de rätta intervallerna (281<x<301) är detta väldigt likt en rät, avtagande linje.

däremot är jag fortfarande fundersam över b)

Bumpar den här gamla godingen då jag sitter med samma uppgift. Jag har klarat av diagram-delen av uppgiften men har precis som TS problem med att finna en volym för Van der Waals.

Jag tänker att jag löser V = (nRT)/P men känner ej n, kan ej hellre räkna det ur n=m/M då jag endast känner M. Hur hittar jag volymen?

Ja, V = nRT/p enligt ideala gaslagen.

” b) är gasen ideal om behållaren innehåller 1.0 kmol av gasen? ”
Vad blir V1 och V2?