Tangentens och normalens ekvation

Bestäm a) tangentens ekvation b) normalens ekvation för f(x) = 3x^3 -2x +1 genom
punkten ( 1 ; 2).

jag räknade så, men jag har ingen facit så jag vet inte om det stämmer.

tangetens ekvation y-f(X0)=f' (X0)(X-X0)

Normalensekvation: Y-f(X0)=-1/f'(X0). (X-X0)

först f(x)=3X^3-2X+1

f(1)=3.1^3-2.1+1=0

f' (x)=9X^2 -2
f'(1)= 9.1^2-2=7

sedan vet jag inte här om jag gör rätt

y-f(X0)=f' (X0)(X-X0) f(1)=0 , (X0)= 1? där är jag o säker f'(x0)=7? samma här det vet jag inte om det stämmer


så--> Y-o=7(X-1)

Y=7x-7 denna svar är för punkt 1


punkt 2 så gjorde jag med samma princip utan lade 2 och fick


Y-19=3(X-2)
Y=3X+13


och normalens förstår jag inte mig på vilken som är f(X0) och f' (X0)



är det nån som vet bättre o förklarar åt mig stegvis, så jag komer underfund med hur detta fungerar


Tack på för hand

Flyttad till underforumet, tillsägelse för 0.02
/mod

f(x) = 3x^3-2x+1
f'(x) = 9x^2-2
f'(1) = 7

Enpunktsformeln:

y-2 = 7(x-1) <=> y=7x-5

Normalens lutning: k=-1/7

y-2 = -1/7(x-1) <=> y=-1/7x+15/7