Matte Diskret - Kombinatorik

Har lite svårt med att förstå kombinatorik just nu...

T.ex. om vi har 3 personer och 3 stolar.
P(3,3) = 3! = 6
men
C(3,3) = P(3,3)/3! = 6/6 = 1

Förstår inte riktigt när de säger att man inte tar hänsyn till ordningen.

P(3,3) = Första stolen finns 3 val, andra stolen 2, sista stolen 1 -> 3! -> 6
C(3,3) = ?

I ditt stolexempel så betyder att man inte tar hänsyn till ordningen att man inte bryr sig om vilken stol en person sitter på. Det intressanta är huruvida dom sitter på en stol eller ej. Har man tre personer och tre stolar och alla tre ska sitta på varsin stol så kan man bara göra det på ett sätt om man inte bryr sig om vilken stol de sitter på.

C(3, 3) säger hur många sätt det finns att välja ut en grupp om 3 personer.

Med andra kan man säga att det är antalet sätt att sätta 3 personer på 3 stolar, (en person per stol) om det inte spelar nån roll vem som sitter på vilken stol. Uppenbart så finns det bara ett sätt.

Intressantare är kanske att betrakta skillnade mellan P(4, 3) och C(4, 3):

P(4,3) är antalet sätt att sätta 4 personer på 3 stolar (en kommer få stå), om det spelar roll vem som sitter på vilken stol. Antalet blir 4 (antalet personer att välja på för första stolen) * 3 (för andra stolen) * 2 (för tredje stolen) = 24.

C(4,3) är antalet sätt att sätta 4 personer 3 stolar, om det inte spelar nån roll vem som sitter på vilken stol. Det enda som spelar roll är alltså vilka som sitter och vem som står. Antalet sätt blir här 4, ett sätt är att den första personen står, ett att den andra personen står, och så vidare.