2011-08-28, 03:59
#1
Hej en del genier.
Vad är matematik? Jag får det till följande:
"En" idé, ett axiomatiskt system. Matematik har visat sig vara praktiskt inom fysiken och i mycket annat, så som sannolikhetslära, ekonomi och spelteori.
Detta magiska verktyg, har ingen fysisk form. Den är kapabel till att bestämma dina koordinater på jorden med hjälp av linjär algebra (GPS).
Matematiken som ett verktyg går inte att observera, och den är abstrakt.
Matematiken är självlevande, sjävlständig. Vi kan studera den självt, exempelvis genom talteori. Våra upptäckter i matematiken behöver inte ha något som helst samband med den fysiska världen.
Utöver detta så undrar jag fortfarande: vad är matematik? Alltså, vad är allt det ovannämnda? Det jag frågar är alltså: vad är detta axiomatiska system, matematiken, för något?
Att säga att detta axiomatiska system är ett axiomatiskt system är som att säga att en gris är en gris. Det säger inte mycket.
Mina huvudfrågor:
A) Finns det någon sanning i matematiken, eller råkar det bara vara så att den stämmer överens med många företeelser i omvärlden och att vi därför valt att behålla idén?
B) Matematiska tankar, vad ger vi dem för status? Låt säga att vi studerar det allra senaste inom strängteorin. Är detta exempelvis [verkligen] att se in i verklighetens "kugghjul"? Eller är det mer av arten som beskrivs i fråga C?
C) Är våra intellektuella resonemang godtyckliga förnimmelser dock med en osynlig fast otrolig "objektiv" nyttolast som uppenbarar sig positivt i våra subjektiva upplevelser? Dvs, behöver inte alls säga något alls om den objektiva verkligheten självt? (varje tanke är dock --hur hallucinerad den än är-- ett medvetande, som i sin tur är en oförnekbar del av den objektiva verkligheten självt).
D) Om våra intellektuella resonemang är godtyckliga mänskliga rationaliseringar, men med stor nyttolast, hur kan vi då trots det få maskiner (eller dresserade apor) att systematiskt och regelenligt jobba med algebra och komma fram till nya teorem? Säger denna förmåga (att få datorer att följa algoritmer, och utföra algebraiska omvandlingar - dvs att räknedosor, apor och datorchip kan utföra det) någon om matematiken självt som ett (potentiellt) vitt återkommande fenomen? Är det vi bör reflektera över mer, själva isomorfin mellan våra resonemang och andra maskiners/varelsers processer?
Finns det några schysta svar på detta, något som redan insetts? Vad är det som jag inte förstår? Vad finns det att förstå? Vad är det som man inte vet om matematiken självt?
Vad är matematik? Jag får det till följande:
"En" idé, ett axiomatiskt system. Matematik har visat sig vara praktiskt inom fysiken och i mycket annat, så som sannolikhetslära, ekonomi och spelteori.
Detta magiska verktyg, har ingen fysisk form. Den är kapabel till att bestämma dina koordinater på jorden med hjälp av linjär algebra (GPS).
Matematiken som ett verktyg går inte att observera, och den är abstrakt.
Matematiken är självlevande, sjävlständig. Vi kan studera den självt, exempelvis genom talteori. Våra upptäckter i matematiken behöver inte ha något som helst samband med den fysiska världen.
Utöver detta så undrar jag fortfarande: vad är matematik? Alltså, vad är allt det ovannämnda? Det jag frågar är alltså: vad är detta axiomatiska system, matematiken, för något?
Att säga att detta axiomatiska system är ett axiomatiskt system är som att säga att en gris är en gris. Det säger inte mycket.
Mina huvudfrågor:
A) Finns det någon sanning i matematiken, eller råkar det bara vara så att den stämmer överens med många företeelser i omvärlden och att vi därför valt att behålla idén?
B) Matematiska tankar, vad ger vi dem för status? Låt säga att vi studerar det allra senaste inom strängteorin. Är detta exempelvis [verkligen] att se in i verklighetens "kugghjul"? Eller är det mer av arten som beskrivs i fråga C?
C) Är våra intellektuella resonemang godtyckliga förnimmelser dock med en osynlig fast otrolig "objektiv" nyttolast som uppenbarar sig positivt i våra subjektiva upplevelser? Dvs, behöver inte alls säga något alls om den objektiva verkligheten självt? (varje tanke är dock --hur hallucinerad den än är-- ett medvetande, som i sin tur är en oförnekbar del av den objektiva verkligheten självt).
D) Om våra intellektuella resonemang är godtyckliga mänskliga rationaliseringar, men med stor nyttolast, hur kan vi då trots det få maskiner (eller dresserade apor) att systematiskt och regelenligt jobba med algebra och komma fram till nya teorem? Säger denna förmåga (att få datorer att följa algoritmer, och utföra algebraiska omvandlingar - dvs att räknedosor, apor och datorchip kan utföra det) någon om matematiken självt som ett (potentiellt) vitt återkommande fenomen? Är det vi bör reflektera över mer, själva isomorfin mellan våra resonemang och andra maskiners/varelsers processer?
Finns det några schysta svar på detta, något som redan insetts? Vad är det som jag inte förstår? Vad finns det att förstå? Vad är det som man inte vet om matematiken självt?
