Ma D Trigonometriska samband

Hej!
Jag kvadrerar först så att

VL (5cosx-sinx)^2 -> sin^2(x)+25cos^2(x)-10 sin(x) cos(x) = A cos2x+B sin2x+C (<-HL)

Men hur 17 gör man sen? A B o C ska vara heltal.....
Har läst igenom teorin samt gått igenom övningsuppgifterna men förstår ändå ingenting...Hjälp! Sommarmattens kurslitt. suger särskilt när man aldrig tidigare läst Ma D...:/ Tydligen ska man använda sig av additions och subtraktionsformler eller en formel för dubbla vinkeln, rena grekiskan för mig. Så jag vore supertacksam för hjälp.
Kram Helena

Ditt VL:
sin^2(x)+25cos^2(x)-10 sin(x) cos(x) =>
sin^2(x)+cos^2(x)+24cos^2(x)-10sin(x)cos(x) =>
1+24cos^2(x)-10sin(x)cos(x) =>
1+24(1+cos(2x))/2-5sin(2x) =>
1+12(1+cos(2x))-5sin(2x) =>
13+12cos(2x)-5sin(2x)

Så A=12, B=-5 och C=13

Tack, du är en ängel!!!=) Men du får gärna förklara lite också hur du beräknande detta och vilka regler du använt..om du orkar, kan och har tid.=)

Han har använt trigonometriska ettan
Cos^2(x)+Sin^2(x)=1

Sedan två omskrivningar
Cos^2(x)=(1+Cos(2x))/2
Sin^2(x)=2Sin(x)Cos(x)

En liten rättning bara, det är sin(2x)=2sin(x)cos(x)

Ups. My bad

Tack till er båda!=)