Borde inte tyngre föremål falla snabbare mot marken?

Galileo fastslog ju att alla föremål faller med samma hastighet om man bortser från luftmotståndet, men gravitationslagen säger ju att två föremåls ömsesidiga dragningskraft är en funktion av föremålens massor.
Borde inte det i så fall betyda att en jättetung person kommer att falla en liten smula snabbare mot Jorden än en lättviktig person, eftersom den tyngre personen har en starkare dragningskraft på Jorden?

Om du och jag håller om varandra och hoppar, då ska vi alltså falla snabbare än om vi hoppar enskilt?!

Nej om ni hoppar från säg 1000 meter så kommer den fete av er att komma ner före den andre som väger mindre. Den smale kommer alltså att typ grabba tag i den fetes fötter och dingla efter..
Ni får inte en gemensam tyngd bara för att ni håller om varann

Nej.

De påverkas olika mycket av tyngdkraften men accelerationen kommer bli den samma.

a = F/m

I och för sig, som vanligt råkade jag glömma bort någon liten detalj.
Tack så mycket för svaren.

Jag tror att du har rätt (och att joppejdi och Omarstrollin har fel), och frågan är mycket intressantare än man först kan tro vid en första anblick. Anledningen är precis som du säger, att jorden också acceleras (men ytterst marginellt), och detta mer för den tunga personen.

Detta förutsätter att när de båda personerna hoppar så är det exakt lika mycket annat så är ute och hoppar och drar i jorden. Det är här joppejdi:s tankeexperiment faller, ty om man ser det som två separata hopp

A: lätta personen hoppar, och
B: tunga personen hoppar

så är omgivningarna inte desamma mellan hoppen (i situation A så är det en tung person som också är ute och hoppar, och i situation B är det en lätt person som också är ute och hoppar.)

Men kan också analysera problemet genom den så kallade reducerade massan. I tvåkropparssystemet "person - jord" så är den reducerade massa

(mM) / (m + M)

där m är personens massa och M är jordens massa. Som man ganska lätt kan se så är den reducerade massan högre för den tunga personen, och eftersom det är denna massa som styr hur snabbt föremålen närmar sig varandra, så kommer det även bli en skillnad där.