Ickehomogen ekvation(Mekanik, svängningsrörelse)

uppgiften finnes på bild, med en liten del av lösningen som jag inte fattar. Hur kommer man fram till att lägga till 0.210?

http://imageshack.us/photo/my-images/715/fysik.jpg/

EDIT: Fan vad illa att jag inte har en bild på själva prylen också :P Det är iaf en låda med hjul på ett lutande plan, med en fjäder bakom sig som sitter fast i väggen och lådan.

Utan att ha studerat uppgiften alltför ingående så antar jag att det kommer från begynnelsevärdena.

Det finns ingen information i bilden som säger att det är 21 cm från vagnen till väggen eller något?

Ansätt x = konstant = C som partikulärlösning. Insättning i diffekv ger

0 + (16s⁻²)*C = 3.36 m/s² => C = 3.36/16 = 0.210 m.

Den fysikaliska tolkningen är att om du lägger på en kraft, till exempel tyngdkraften mg, på ett fjädersystem förskjuts jämviktsläget, men i övrigt är systemet oförändrat. Detta kan man se om man kollar på krafterna. Om vi har x nedåt och x = 0 jämviktsläge är tyngdkraften mg och fjäderkraften -kx. Då är den totala kraften F = mg-kx som kan skrivas som F = k*(mg/k-x), det vill säga, den är proportionerlig mot avståndet från x_0 = mg/k. Det enda som sker är alltså att jämviktsläget förskjuts en sträcka mg/k.

Tack!