Problem med bångstyrig tryckuppgift i Fysik A

Jag sitter och fördriver tiden med lite uppgifter i en gammal Fysik A-bok, och just nu har jag fastnat på en sån där dryg fråga som känns väldigt lätt men som lik förbannat blir fel hela tiden:

"Hur djupt måste man dyka ner i en sjö för att det totala trycket ska bli tre gånger så stort som lyfttrycket vid vattenytan?"

Så här har jag tänkt:
lufttrycket vid ytan är ju 101,3 kPa, och 101,3 · 3 = 303,9 kPa.
Det måste ju i så fall betyda att vattendjupet med motsvarande tryck kan beräknas så här:

303,9 · 10³ = ρgh ↔ h = (303,9 · 10³) ÷ ρg = (303,9 · 10³) ÷ (998 · 9,82) = 31 meter.

Men facit påstår att svaret är 20 meter...?
Har jag slarvat någonstans, kanske?

Öhm, efter 10 meter så har ju trycket blivit ungefär dubbelt så stort så lägger vi till 10 meter så har ju trycket ökat till 3 gånger så stort. Så sätt istället att noll punkten är på ytan och gå sen neråt.

Tror du har glömt att räkna med lufttrycket i din uträkning:
303,9 · 10³ = pgh+101,3kPa↔h = (303,9 · 10³-101,3kPa)÷ρg = 202600/(998 · 9,82)=20,7

Men inte helt säker att det är rätt...

Haha tack så mycket, ja jag hade glömt bort att räkna med lufttrycket.
Jag hade ju lyckats få det till att trycket var 0 Pa vid ytan där.