En fråga om Linjär algebra - skalärprodukt

Hej!
Har kört fast på en uppgift:

jag vet att vektor u har en längd 4 och vektor v har längden 3 och vinkel mellan dem är pi/4

Först skulle jag beräkna
(u*v) och det var ju inte alls svårt....

men....
Nu ska jag beräkna
(u-2v)*(3u+v)

HUR?

Jag har testat att helt sonika stoppa in längderna på sina platser, beräkna differansen och sedan använt mig av u*v *cos pi/4... men svaret ska bli 30(1-sqrt(2))

Kan någon sprida ljus?

Skalärprodukten uppfyller de distributiva lagarna som du bör känna igen från "vanlig" multiplikation.

(u - 2v) • (3u + v) = 3 u • u + u • v - 6 u • v - 2 v • v

Den raden du skrev där har jag redan haft framme på papper här, jag förstår bara inte hur jag fortsätter efter det? Stoppar jag in u=4 och v=3 i den rad du skrev?

(u - 2v) • (3u + v) = 3 u • u + u • v - 6 u • v - 2 v • v = 3|u|² - 5 u • v - 2|v|²

Kom ihåg, w • w = |w|·|w|·cos0 = |w|² och nu bör det inte vara några problem att beräkna resten.

Tack!