Cykel hopp som är jävligt brant, kommer jag flyga rakt upp eller kommer det fungera?

Det är sjukt simpelt, bara du tänker igenom vilka krafter som påverkar. Den enda svåra variabeln är luftmotståndet, så det är lättast att skita i det.

Nu tänker du väl ändå på gymnasiefysik, med tiden som variabel?

Ett exempel, utan luftmotstånd:

Utgångshastighet: 14 m/s
Vinkel: 40 grader från marken

cos(40) = 0,766
sin(40) = 0,643

Hastighet: (x'(t), y'(t))

Så vi kan dela upp utgångshastigheten:

x'(0) = 0,766*14 = 10,72
y'(0) = 0,643*14 = 8,999

Vi har endast gravitationen som stoppar oss i denna enkla modell.

x'(t) = x'(0) - g*t
x(t) = x'(0)*t - g/2*t*t + C
x(0) = 0 => C = 0

Vi är intresserade av när vi når marken igen:

0 = x'(0)*t - g/2*t*t = t(x'(0) - g/2*t)

Vi är intresserade endast av den andra lösningen:

x'(0) - g/2*t = 0
t = x'(0)*2/g

y(t) = y'(0)*t = y'(0)*x'(0)*2/g = 10,72*8,999*2/9.82 = 19.6 meter

Verkar rimligt.

Java appleten tidigare gav samma svar.

Du har helt rätt. Jag började blanda in dynamisk mekanik i det hela., vilken var den senaste universitetskursen i teknik jag läste. Att man alltid ska göra det så svårt för sig själv.

Det är lite som medicinare som har varje ny sjukdom de läser om ;P

En släng av fysikhypokondri menar du? Ja, varför inte?

Det jag skulle oroa mig mest för med en sådan kick är inte vart du kommer landa, utan snarare hur du klarar av att hantera den extremt snabba lutningsförändringen. Det vill säga, lite som att åka in i en vägg om du:
1. Åker för snabbt
2. Inte är i någon fysisk toppform efter nackskadan.

Som tidigare nämnt är det säkraste sättet att ta reda på saker som detta...

Alltså, det där hoppet är väldigt kort horisontellt sett, lutningsändrings-hastigheten kommer att bli extrem om du kommer körandes i sisådär 50 km/h. Mitt tips vore att bygga ett hopp som är längre: det minskar skaderisken och att något otrevligt ska hända, som att du får fel balans och tappar taget eller något liknande. Jag skulle nog säga att lutningen är lite för brant också: du kommer mest att flyga uppåt.

Skulle jag drabbas av något vansinne och av någon anledning få för mig att genomföra detta så skulle jag alltså bygga ett lite mindre brant samt längre hopp.

Inom denna typ av fysik så testar man först och räknar efter

Nej jag tror inte att det går för att det är för brant mot slutet.

Det där kommer gå skitbra så länge du inte kör i 50 km/h, det är alldeles för fort. Börja lugnt, kör lite långsammare och "svälj" hoppet lite, alltså att du lutar dig lite framåt och böjer på armarna och benen precis innan du lämnar kicken, då kommer du automatiskt få mer fart framåt jämt emot fart uppåt.