Sannolikhet med 2 tärningar.

Ja jag mena ju inte att sannolikheten ändras, den kmr såklart vara 20%..

Jo jag antog att det var det du menade

Japp du har rätt, dock är det 2/12 om tärningarna rullar exakt likadant

Oh. Nu insåg jag hur du menar. Ja, om de rullar exakt likadant kan de för all del modelleras som en tärning - och då blir sannolikheten givetvis 1/6 (=2/12) för att den tärningen ska slå en trea.

Lånar tråden. Farsan fick dubbel-6 tre ggr i rad i backgammon idag. Vad är sannolikheten för detta?

1/36^3

Mina öron blöder när jag hör sånt där. De stora talens lag innebär att det artimetiska medelvärdet av ett stort antal oberoende händelser av en slumpvariabel med stor sannolikhet ligger nära variabelns väntevärde.

Det artimetiska medelvärdet = dina vinster delat på antalet gånger du har tippat
Variabelns väntevärde = 0.2 = 20%.

Stark betoning på slumpvariabel och stort antal gånger. För att ha en vinstandel på 0.2 så behöver du kanske tippa tusen gånger och inte två gånger i veckan mellan juni och augusti.

Du kan göra så här när du räknar på tärningsexempel. Ta en penna och ett papper och så skriver du 1, 2, 3, 4, 5, 6 på en rad och 1-6 på en kolumn. Raden symboliserar Tärning Ett och kolumnen Tärning Två.
Om du vill veta hur stor chansen är att få en dubbel så sätter du en prick i rutorna 1/1, 2/2, 3/3, 4/4, 5/5, 6/6; räknar antalet prickar (6 stycken) och dividerar det med antalet rutor (36). Sannolikheten att få en dubbel är alltså 6/36 eller 1/6.

Vill du veta hur stor chansen är att få en trea på en av tärningarna så sätter du en prick i rutorna 1/3, 2/3, 3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 3/1, 3/2, (ingen dubbelprick i ruta 3/3), 3/4, 3/5, 3/6. Räknar antalet prickar (11) och dividerar det med antalet rutor (36).

Och om vi skall vara lite mer formella så blir det så här

Låt händelsen A beteckna en "dubbel" och händelsen B att du får en trea med minst en av tärningarna.

P(A) = 6/36 = 1/6
P(B) = 11/36
P(A union B) = P(A) + P(B) - P(A snitt B) = 6/36 + 11/36 - 1/36 = 16/36 = 4/9.

Beror på hur man tolkar frågan. Om man slår två tärningar tre gånger på rad är sannolikheten 1/36^3 att få tre dubbelsexor. Om man däremot spelar ett parti backgammon så gör man många tärningsslag och i de flesta fall bör sannolikheten att man exakt en gång under partiet slår tre dubbelsexor på rad vara större än 1/36^3 (om man inte spelar ett parti som pågår väldigt länge). Den exakta sannolkheten beror på hur många gånger man slår tärningarna.