Sannolikhet med 2 tärningar.

Hej, tänkte på en grej häromdan.
Vad är chansen i procent att med två tärningar (D6) slå antingen en dubbel eller få fram en trea på en av tärningarna? Alltså då den sammanlagda chansen.
Leif

Chansen att få fram en trea är 1/6 eller 16,6% chans. Att få två treor på två tärningar är samma sak, för då får du 12 nummer men även 2 treor, alltså 2/12. Det är lika stor chans att få en trea på en tärning som två treor på två tärningar, detta förutsatt att de rullar på samma sätt, det bäst hade varit om dom satt ihop. Uträkningen ovan är korrekt i teorin men inte i praktiken. I praktiken rullar dom inte på samma sätt och därför är det mer troligt att räkna såhär: Att få en trea är 1/6 eller 16,6% chans, att få en till trea på andra tärningen är som att få två treor på rad, alltså 1/6 * 1/6, alltså 2,7% chans.

Detta är sannolikhetslära, det beror på hur man vill räkna för det skiljer sig i teorin än i praktiken. Personligen föredrar jag att räkna med den andra metoden, men båda är korrekt.

Menar du en dubbel trea eller dubbel vad som helst?

2/12 = 16.6 % och 1/3 = 33.33%
Tror jag
Edit : Håller mig till det jag skrev första gången.. Kanske inte är rätt men finns många svar

Om du menar chansen att få minst en trea (alltså chansen att få en eller två treor) är det lättast att räkna med komplementhändelser.

Chansen att inte få en trea är 5/6. Chansen att inte få någon trea med två tärningar är alltså (5/6)^2=25/36. Chansen att inte inte (dubbel negation) få en trea är då 1-(25/36)=11/36

Jag har ingen aning om jag har tänkt rätt, men har jag det så blir det 19.4 % chans att antingen få fram en trea eller slå samma nummer på båda tärningarna.

(1/6)*(1/6)+1/6=0.19444...

Det första är felaktigt. Antal möjliga händelser är 36, och av dessa är bara en händelse "två treor". Sannolikheten är därför 1/36, och inte 2/12.

Sen undrar jag litegrann om du kan utveckla biten om hur sannolikhetslära (eller någon gren av matematiken) skulle skilja sig i teori och i praktik...

Chansen att få en trea är lika med 1-(5/6)^2~0,31 så ca 31% chans att du ska få en trea. Att du får dubbelt av något är 1/6

Självklart skiljer sig sannolikhetslära i teorin som i praktiken. Det kan jag demostrera genom ett exempel. Att vinna på lotto är 20% chans, det innebär i teorin att man bör vinna minst en gång om man spelat på lotto 5 gånger och rättar sig efter procentsatsen. Men i praktiken så är inte detta en garanti, eftersom det är en ny chans på 20% varje gång, vilket betyder att du mycket väl kan spela 5 gånger utan att vinna en enda gång, "otur" kallas det slarvigt.

16/36

Det finns 36 möjliga utfall när två tärningar slås (6*6).
Det finns 6 utfall där tärning 1 är en trea (3-1, 3-2, 3-3, 3-4, 3-5, 3-6)
Det finns 6 utfall där tärning 2 är en trea (1-3, 2-3, 3-3, 4-3, 5-3, 6-3)
Det finns 6 utfall där tärning 1 och tärning 2 visar samma nummer (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6)

Detta är totalt 18 kombinationer som passar kriteriet, men det finns ett överlapp mellan de tre kategorierna, nämligen 3-3, som har räknats tre ggr (dvs två gånger för mycket), alltså dras 2 bort från resultatet.


För att "bevisa" det för dig själv väldigt enkelt, rita upp ett tvådimensionellt diagram med alla möjligheter (ena tärningen på x-axeln, andra på y-axeln), och räkna hur många av skärningspunkterna som passar in på kriteriet.

Det här är fullständig nonsens. Att du räknar fel är inte ett tecken på att sannolikhet är olika "i teorin och i praktiken". Du kan inte ta sannolikheter och addera dem hursomhelst, och konstatera att "teorin är trasig" därför att du inte får svaret du förväntat dig.

Det är ju i teorin du har gjort fel. Sannolikheten för två treor är 1/36 och inte 2/12 hur du än vrider och vänder på det.