Pythagoras sats. Akut Hjälp!

Kan någon hjälpa mig att lösa denna uppgift? Det skulle verkligen uppskattas!

I en kvadrat är diagonalen 6,5cm. Hur lång är kvadratens sida?

Jag tror man ska använda sig av pythagoras sats!

Mvh:

Pyts sats ger: a^2 + b^2 = 6,5^2.

Ta roten ur 6,5^2 och dela det på två vetja!

TUSEN TUSEN TACK! DU ANAR INTE HUR MYCKET DET HJÄLPTE!

Men en fråga bara varför delar du det på 2?

Mvh:

För att om du inte gör det så får du bara den totala summan av två sidor, delar du det med 2 så får du ut hur lång en sida är.

Eftersom pythagoras sats säger att sida1^2 + sida2^2 = diagonalen^2 så kan man skriva det så här:
a^2 + b^2 = c^2

och du vet att c är 6.5. Då blir alltså ekvationen
a^2 + b^2 = 6.5^2

Eftersom det är en kvadrat så vet vi att sidorna a och b är lika långa (själva iden med en kvadrat)
Alltså är a = b

Förenklat blir ekvationen då

a^2 + a^2 = 6.5^2

Det kan vi istället skriva så här:
2 * (a^2) = 6.5^2

Ska vi då lösa ut a så dividerar vi allt med två på bägge sidor om likamedstecknet och får då:

a^2 = (6.5^2) / 2

Sen är det ju bara att räkna ut vad (6.5^2) / 2 är och dra roten ur detta

eftersom √(6.5^2)= 6.5 så blir det alltså:

a = 6.5 / √2

Vilket blir ungefär 4.6 cm

Jaha okej nu förstår jag!

Tack för all hjälp!